Mikä on linjan (-3,6) ja kohtisuoran y = 3 / 5x - 4 yhtälö?

Vastaus:

# Y-6 = -5/3 (x + 3) # tai # Y = -5 / 3x + 1 #

Selitys:

Etsi ensin yhtälön kohtisuora kaltevuus:

#m_ | _ = -5 / 3 #

Nyt käytät yllä olevaa kaltevuutta ja pistettä #(-3,6)# voimme löytää kohtisuoran linjan yhtälön käyttämällä piste-rinteen kaavaa: # Y-y_1 = m (x-x_1) # missä #(-3,6)# on # (X_1, y_1) #

Täten, # y-6 = -5 / 3 (x - (- 3)) -> y-6 = -5 / 3 (x + 3) #

Voit jättää samanlaisen yhtälön tai tarpeen mukaan täytyy kirjoittaa yhtälö # Y = mx + b # sitten yksinkertaisesti ratkaistaan # Y #

# Y-6 = -5/3 (x + 3) #

# Y-6 = -5 / 3x-15/3 #

# Y-6 = -5 / 3x-5 #

#ycancel (-6 + 6) = - 5 / 3x-5 + 6 #

# Y = -5 / 3x + 1 #

Linjan yhtälö on 2x + 3y - 7 = 0, etsi: - (1) rivin (2) kaltevuus, joka on linjan X-y + 2 risteyskohdan läpi kulkevan linjan yhtälö. 0 ja 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Ensimmäinen osa paljon yksityiskohtaisesti, joka osoittaa, miten ensimmäiset periaatteet toimivat. Kun käytät näitä ja käytät pikakuvakkeita, käytät paljon vähemmän rivejä. väri (sininen) ("Määritä alkuyhtälöiden katkaisu") x-y + 2 = 0 "" ....... Yhtälö (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Yhtälö ( 2) Vähennä x Eqn: n (1) molemmilta puolilta antamalla -y + 2 = -x Kerr

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Kun annat linjan y = 2x + 3 ja pisteen (4,2), miten löydät rinnakkaisen ja kohtisuoran linjan?

Sanotaan, että y = mx + b on rinnakkainen y = 2x + 3 pisteestä (4,2). Näin ollen 2 = 4m + b, jossa m = 2 täten b = -6, joten linja on y = 2x-6. Ristiviiva on y = kx + c, jossa k * 2 = -1 => k = -1 / 2, joten y = -1 / 2x + c. Koska piste (4,2) täyttää yhtälön, jossa on 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 Näin ollen kohtisuorassa on y = -1 / 2x + 4