Mikä on järkevä toiminta ja miten löydät verkkotunnuksen, pystysuorat ja vaakasuorat asymptootit. Myös mikä on "reiät", joissa on kaikki rajat ja jatkuvuus ja epäjatkuvuus?

Mikä on järkevä toiminta ja miten löydät verkkotunnuksen, pystysuorat ja vaakasuorat asymptootit. Myös mikä on "reiät", joissa on kaikki rajat ja jatkuvuus ja epäjatkuvuus?
Anonim

Rationaalinen tehtävä on siellä, missä on # X #on murto-osassa.

Palkin alla olevaa osaa kutsutaan nimellä nimittäjä.

Tämä asettaa rajoitukset # X #, koska nimittäjä ei välttämättä toimi #0#

Yksinkertainen esimerkki: # Y = 1 / x # verkkotunnuksen: # ×! = 0 #

Tämä määrittelee myös pystysuora asymptoosi # X = 0 #, koska voit tehdä # X # niin lähellä #0# kuten haluat, mutta älä koskaan saavuta sitä.

Se vaikuttaa siihen, siirrytkö kohti #0# positiivisesta puolesta negatiivisesta (ks. kaavio).

Sanomme #lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo # ja #lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo #

Joten on olemassa katkonaisuus

kaavio {1 / x -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}

Toisaalta: Jos teemme # X # suurempi ja suurempi # Y # tulee pienemmäksi ja pienemmäksi, mutta ei koskaan saavuta #0#. Tämä on horisontaalinen asymptoosi # Y = 0 #

Sanomme #lim_ (x -> + oo) y = 0 # ja #lim_ (x -> - oo) y = 0 #

Tietenkin ratinaalitoiminnot ovat yleensä monimutkaisempia, kuten:

# Y = (2x-5) / (x + 4) # tai # Y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) # mutta ajatus on sama

Jälkimmäisessä esimerkissä on jopa kaksi pystysuoraa asymptoottia, kuten

# x ^ 2-1 = (x-1) (x + 1) -> x! = + 1 ja x! = - 1 #

kaavio {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -22.8, 22.81, -11.4, 11.42}