Onko nolla järkevä numero?

Vastaus:

Kyllä, vaikka se on avoin keskusteluun.

Selitys:

Rationaalinen luku on kokonaisluku, joka on jaettu kokonaisluvulla.

Kokonaisluvun on oltava kahden muun kokonaisluvun summa, sillä kaksi kokonaislukua voi tehdä vain toisen kokonaisluvun.

Siksi, #0# on kokonaisluku, koska se on #3 + (-3)#, jotka molemmat ovat kokonaisia.

Ja niin #0# voidaan kirjoittaa kokonaislukuna jaettuna kokonaisluvulla

#0/1# tai jopa #(3-3)/1 = 0#

Voit myös ajatella #0# on kokonaisluku, koska se putoaa aritmeettiseen sekvenssiin #a_ (n + 1) = a_n + 1 #, missä # A_0 # on hypoteettinen pienin mahdollinen kokonaisluku.

Aritmeettisen sarjan 20. termi on log20 ja 32. termi on log32. Täsmälleen yksi sekvenssin termi on järkevä numero. Mikä on järkevä numero?

Kymmenes termi on log10, joka on yhtä suuri kuin 1. Jos 20. termi on log 20 ja 32. termi on log32, seuraa, että kymmenes termi on log10. Log10 = 1. 1 on järkevä numero. Kun loki on kirjoitettu ilman "perusta" (alaindeksi lokin jälkeen), perusta on 10. Tätä kutsutaan nimellä "yhteinen loki". Lokin pohja 10 10: stä on 1, koska 10 ensimmäiseen tehoon on yksi. Hyödyllinen asia on muistaa, että "vastaus lokiin on eksponentti". Rationaalinen numero on numero, joka voidaan ilmaista annoksena tai murto-osana. Huomaa sana RATIO sisäll

Olkoon a ei-nolla-rationaalinen numero ja b on irrationaalinen numero. Onko a - b järkevä tai irrationaalinen?

Heti kun olet sisällyttänyt irrationaalisen numeron laskentaan, arvo on irrationaalinen. Heti kun olet sisällyttänyt irrationaalisen numeron laskentaan, arvo on irrationaalinen. Harkitse pi. pi on irrationaalinen. Siksi 2pi, "" 6 + pi "," 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi jne. Ovat myös irrationaalisia.

Onko sqrt21 reaaliluku, järkevä numero, kokonaisluku, kokonaisluku, järjetön numero?

Se on irrationaalinen numero ja siksi todellinen. Todistakaamme ensin, että sqrt (21) on todellinen luku, itse asiassa kaikkien positiivisten reaalilukujen neliöjuuri on todellinen. Jos x on todellinen numero, määrittelemme positiivisille numeroille sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Tämä tarkoittaa sitä, että tarkastelemme kaikkia reaalilukuja y niin, että y ^ 2 <= x ja otamme pienimmän reaaliluvun, joka on suurempi kuin kaikki nämä y: t, niin sanottu supremum. Negatiivisten lukujen osalta nämä y: t eivät ole olemassa, koska kaik