Miten löydät raja (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h h: n lähestyessä 0?

Miten löydät raja (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h h: n lähestyessä 0?
Anonim

Vastaus:

Meidän on ensin käsiteltävä lauseketta, jotta se asetettaisiin helpommin

Selitys:

Työskentelemme ilmaisulla

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Kun nyt rajoitetaan, milloin # h-> 0 # meillä on:

#lim_ (h-> 0) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #