Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (21, 11) ja joka kulkee pisteen (23, -4) läpi?

Vastaus:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola avattiin oikealle, eli positiiviseen x suuntaan)

Selitys:

Parabolan yleinen yhtälö on # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola avattiin kohti positiivista x-suuntaa)

missä

# A # on mielivaltainen vakio, (# H, k #) on huippu.

Täällä meillä on huippumme (#21,11#).

LÄHETÄ yllä olevan yhtälön huippun x ja y-koordinaattiarvot, saamme.

# (Y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Jotta löydettäisiin arvo # A #'korvaa yhtälön tietyn pisteen

sitten saamme

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

Korvaa arvo ' # A #"Yllä olevassa yhtälössä on vaaditun parabolan yhtälö.

# (Y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#COLOR (sininen) (HUOM): #

Parabolan "OPENED UPWARDS" yleinen yhtälö tulee olemaan

johtaa hieman erilaisiin yhtälöihin, ja johtaa toiseen

vastaus. Sen yleinen muoto on

# (X-h) ^ 2 = 4 * a kappale (y-k) #

missä (h, k) on piste..,