Miten voit ratkaista seuraavan järjestelmän: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?

Vastaus:

# X = -38 #, # Y = -21 #

Selitys:

Yksi helpoimmista tavoista ratkaista tämä on ymmärtää, että kun vähennät yhtälöt, x: n peruutus ja voit ratkaista y: lle.

# 2x-4y = 8 #

# - (2x-3 y = -13) #

Saat lopuksi:

# Y = 21 #, tai # Y = -21 #

Liitä se sitten takaisin y: n yhtälöihin, kuten tämä:

# 2x-4 (-21) = 8 #

Ratkaise x: lle,

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# X = -38 #

Voit myös ratkaista korvaamisen.

Aloita ratkaisemalla yksi yhtälöistä, kun x tai y- ratkaistaan ensimmäinen x: lle:

# 2x-4y = 8 #

# 2x = 4v + 8 #

# X = 2y + 4 #

Tämä on sama kuin x, eikö? Joten voimme korvata tämän x: llä toisessa yhtälössä:

# 2 (2y + 4) -3y = -13 #

Olemme päässeet eroon x: stä, joten voimme ratkaista y: lle:

# 4v + 8-3y = -13 #

# Y = -21 #

Liitä nyt tämä y-arvo yhteen yhtälöön ja ratkaise x: lle:

# 2x-4 (-21) = 8 #

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# X = -38 #

Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 l jäähdytysnestettä, joka on 33 1/3% antifriisi. Kuinka suuri osa tästä liuoksesta on tyhjennettävä järjestelmästä ja korvattava 100-prosenttisella antifriisillä niin, että jäähdytysjärjestelmässä oleva liuos sisältää 50% pakkasnestettä?

1.875 litraa liuosta on tyhjennettävä järjestelmästä ja vaihdettava 100%: n pakkasnesteeseen Koska Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 litraa jäähdytysnestettä ja sen tulee sisältää 50% pakkasjäähdytysnestettä, sen on oltava 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 litran antifriisi. Anna liuoksen tyhjentää x litraa. Tämä tarkoittaa, että jätetään (7,5-x) litraa 33 1/3% antifriisiä eli se on (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) = 2,5-1 / 3x litraa K

Miten voit ratkaista seuraavan järjestelmän ?: x + 2y = -2, y = 2x + 9

Korvausominaisuus x = -4 ja y = 1 Jos x = arvo, niin x on sama arvo riippumatta siitä, missä se on tai mitä se kerrotaan. Sallikaa minun selittää. x + 2y = -2 y = 2x + 9 Y = 2x + 9 x + 2 (2x + 9) = -2 jakaminen: x + 4x + 18 = -2 yksinkertaistaminen: 5x = -20 x = -4 tietää, mitä x on yhtä suuri, voimme nyt ratkaista y-arvon käyttämällä samaa filosofiaa. x = -4 x + 2y = -2 (-4) + 2y = -2 Yksinkertaistaminen 2y = 2 y = 1 x = -4, y = 1 Myös yleinen nyrkkisääntö, jos olet epävarma vastauksesi missä tahansa tällaisessa yhtäl&

Miten voit ratkaista seuraavan järjestelmän ?: x + 3y = -3, y = -x + 12

(39/2), (- 15/2) x + 3y = -3 ja y = -x + 12 voimme korvata toisen yhtälön y: n arvon ensimmäisessä yhtälössä, jotta saamme, x + 3 (-x +12) = -3 Yksinkertaistamisella x-3x + 36 = -3 Saamme sen, että x = 39/2 Korvaa se joko alkuperäisillä yhtälöillä ja ratkaisu y: lle, saamme y = -15 / 2 Niinpä ratkaisu annettu yhtälö on pari x = 39/2 ja y = -15 / 2