Mitkä ovat kaksi erilaista sekvenssiä?

Vastaus:

#U_n = n # ja #V_n = (-1) ^ n #

Selitys:

Mikä tahansa sarja, joka ei ole konvergenssi, on sanottu olevan erilainen

#U_n = n #:

# (U_n) _ (n NN: ssä) # eroaa, koska se kasvaa ja se ei myönnä enimmäismäärää:

#lim_ (n -> + oo) U_n = + oo #

#V_n = (-1) ^ n #:

Tämä sekvenssi eroaa, kun sekvenssi on rajattu

# -1 <= V_n <= 1 #

Miksi ?

Jakso konvergoituu, jos sillä on raja, yksittäinen !

Ja # V_n # voi hajota kahdessa alisekvenssissä:

#V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 # ja

#V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) = -1 #

Sitten: #lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1 #

#lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 #

Jakso konvergoituu, jos ja vain jos jokainen alisekvenssi konvergoituu samaan rajaan.

Mutta #lim_ (n -> + oo) V_ (2n)! = lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) #

Siksi # V_n # ei ole rajaa ja niin, eroaa.

Kaksi numeroa eroavat toisistaan 45. Kaksi kolmasosaa suuremmasta määrästä on 2 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi määrä. Mitkä ovat numerot?

Kaksi numeroa ovat värit (sininen) (69 ja 24). Kaksi numeroa ovat x & y. xy = 45: .2x-2y = 90 Eqn (1) (2/3) x-2y = -2 Eqn (2) Vähennä Eqn (2) kohdasta (1), (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) (6x-2x) / 3 = 92 4x = 92 * 3 = 276 x = 69 Korvaava arvo x: ssä Eqn xy = 45 69-y = 45-y = -24 y = 24

Mitkä ovat kaksi tapaa, joilla sähkömagneettiset voimat ja vahvat ydinvoimat ovat samankaltaisia ja kaksi tapaa, että ne ovat erilaisia?

Samankaltaisuudet liittyvät voimavuorovaikutuksen tyyppiin (etsiä mahdollisuuksia) ja erot johtuvat näiden kahden asteikon (suhteellisten etäisyyksien) välillä.

Sanotaan, että K ja L ovat kaksi erilaista avaruusalueen todellista vektoritilaa V. Jos annetaan himmeä (K) = himmeä (L) = 4, kuinka pienimmät mitat voidaan määrittää V: lle?

5 Olkoon neljä vektoria k_1, k_2, k_3 ja k_4 vektorivälin K. perusta. Koska K on V: n alitila, nämä neljä vektoria muodostavat lineaarisesti riippumattoman joukon V: ään. Koska L on V-alatila, joka eroaa V: sta , L: ssä on oltava ainakin yksi elementti, eli l_1, joka ei ole K: ssa, eli joka ei ole k_1, k_2, k_3 ja k_4 lineaarinen yhdistelmä. Joten joukko {k_1, k_2, k_3, k_4, l_1} on lineaarinen riippumaton vektoreiden joukko V: ssä. V: n ulottuvuus on siis vähintään 5! Itse asiassa on mahdollista, että {k_1, k_2, k_3, k_4, l_1} on koko vektoritila V - ni