Sanotaan, että K ja L ovat kaksi erilaista avaruusalueen todellista vektoritilaa V. Jos annetaan himmeä (K) = himmeä (L) = 4, kuinka pienimmät mitat voidaan määrittää V: lle?

Vastaus:

Selitys:

Anna neljän vektorin # K_1, k_2, k_3 # ja # K_4 # muodostavat perustan vektoritilalle # K #. Siitä asti kun # K # on alipaikka # V #, nämä neljä vektoria muodostavat lineaarisesti itsenäisen # V #. Siitä asti kun # L # on alipaikka # V # erilainen # K #, täytyy olla ainakin yksi elementti # L_1 # sisään # L #, joka ei ole # K #, ts. joka ei ole lineaarinen yhdistelmä # K_1, k_2, k_3 # ja # K_4 #.

Joten, sarja # {K_1, k_2, k_3, k_4, l_1} # on lineaarinen riippumaton joukko vektoreita # V #. Näin ollen # V # on vähintään 5!

Itse asiassa se on mahdollista # {K_1, k_2, k_3, k_4, l_1} # olla koko vektoritila # V # - siten, että perusvektoreiden vähimmäismäärän on oltava 5.

Anna vain esimerkki # V # olla # RR ^ 5 # ja anna # K # ja # V # koostuu lomakkeiden vektorista

# ((alfa), (beta), (gamma), (delta), (0)) ja # ((mu), (nu), (lambda), (0), (phi))

On helppo nähdä, että vektorit

#((1),(0),(0),(0),(0))#,#((0),(1),(0),(0),(0))#,#((0),(0),(1),(0),(0))#ja #((0),(0),(0),(0),(0))#

muodostavat perustan # K #. Liitä vektori #((0),(0),(0),(0),(0))#, ja saat perustan koko vektoritilalle,

Oletetaan, että perheellä on kolme lasta. Tutustu todennäköisyyteen, että kaksi ensimmäistä lasta ovat poikia. Mikä on todennäköisyys, että kaksi viimeistä lasta ovat tyttöjä?

1/4 ja 1/4 On olemassa kaksi tapaa tämän tekemiseen. Menetelmä 1. Jos perheellä on 3 lasta, eri poikien tyttöjen yhdistelmien kokonaismäärä on 2 x 2 x 2 = 8 Näistä kaksi alkaa (poika, poika ...) Kolmas lapsi voi olla poika tai tyttö, mutta se ei ole väliä mikä. Niinpä P (B, B) = 2/8 = 1/4 menetelmä 2. Voimme selvittää, että todennäköisyys on, että 2 lasta on poikia, kuten: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4. kaksi viimeistä lasta, jotka molemmat ovat tyttöjä, voivat olla: (B, G, G) tai (G,

Televisioruudun mitat ovat sellaiset, että leveys on 4 tuumaa pienempi kuin pituus. Jos näytön pituus kasvaa yhden tuuman, näytön pinta-ala kasvaa 8 neliötuumaa. Mitkä ovat näytön mitat?

Pituus x leveys = 12 x 8 Anna näytön leveys = x Pituus = x + 4 Alue = x (x + 4) Nyt ongelmaan: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 vähennä x ^ 2, 4x molemmilta puolilta

Funktiota c (p) = 175 + 3,5p voidaan käyttää määrittämään jopa 200 keraamiset ruukut. Jos materiaalit ovat 175 dollaria ja lisäkustannukset jokaisen potin tuottamiseksi on 3,50 dollaria, kuinka paljon maksaa 125 ruukun valmistamista?

Katso selitys Käyttämällä annettua toimintoa meillä on, että c (p) = 175 + 3,5 * (125) = 612,50 $