Mikä on (x-1) / (x-4) verkkotunnus ja alue?

Mikä on (x-1) / (x-4) verkkotunnus ja alue?
Anonim

Vastaus:

domain: # (- oo, 4) uu (4, + oo) #

alue: # (- oo, 1) uu (1, + oo) #

Selitys:

Toiminnon toimialue sisältää kaiken mahdollisen arvon # X # paitsi arvo, joka saa nimittäjän olemaan nolla. Tarkemmin, # X = 4 # poistetaan verkkotunnuksesta, joka näin ollen on # (- oo, 4) uu (4, + oo) #.

Voit määrittää toiminnon vaihteluväli, jolloin voit tehdä pienen algebraalisen manipulaation funktion uudelleen kirjoittamiseksi

#y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) #

Koska murto # 3 / (x-4) # voida ei koskaan olla nolla, toiminto ei koskaan voi ottaa arvoa

#y = 1 + 0 = 1 #

Tämä tarkoittaa, että toiminnon alue on # (- oo, 1) uu (1, + oo) #.

kaavio {(x-1) / (x-4) -18.8, 21.75, -10.3, 9.98}