Mitä voin tehdä x ^ 2: n toteuttamiseksi tähän sarjaan? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Vastaus:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Selitys:

Päästää:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Jos on epäselvää, mikä on sen jälkeen paras vaihtoehto laajentaa muutaman summan summaa:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Sitten voimme laittaa sarjan takaisin "sigma" -merkintään:

# S = summa_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #