Mikä on y = (x - 3) ^ 3: n vakiomuoto?

Mikä on y = (x - 3) ^ 3: n vakiomuoto?
Anonim

Vastaus:

Vakiomuodossa # Y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

Selitys:

Sisään # Y = (x-3) ^ 3 #, RHS on asteen polynomi #3# sisään # X #.

Polynomin vakiomuoto asteessa #3# on # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #, joten meidän pitäisi kuluttaa # (X-3) ^ 3 # kertomalla.

# (X-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 #

= # (X-3) (x (x-3) -3 (x-3)) #

= # (X-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) #

= # (X-3) (x ^ 2-6x + 9) #

= #x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) #

= # X ^ 3-6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 #

= # X ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #