Mikä on piste x = (y -3) ^ 2 - 9?

Vastaus:

Verkon koordinaatit ovat (3, -9).

Selitys:

Katsotaanpa, että muuttujat käännetään tarkoitukseen. Näin y on vaakasuora akseli ja x on pystysuora akseli.

Ensinnäkin ratkaise matemaattinen tunnistus:

# (Y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Yksinkertaista sitten toimintoa:

# X = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Tästä lähtien on olemassa monia tapoja löytää huippu. Pidän parempana sitä, joka ei käytä kaavoja. Jokainen neliökaava vastaa parabolan muotoa, ja jokaisella parabolalla on symmetria-akseli. Se tarkoittaa, että pisteillä, joilla on sama korkeus, on sama etäisyys keskustasta. Siksi lasketaan juuret:

#y (y-6) = 0 #

# Y '= 0 #

#y '' -> Y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Etsi kohta, joka on juurien välillä: #(0+6)/2=3#. Siksi, # Yv = 3 #. Nyt kun haluat löytää x-arvon vastaavan, ratkaise vain toiminto 3:

#x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Siksi akseli sijaitsee kohdassa (3, -9).

kaavio {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}