Mikä on y = - sqrt (9-x ^ 2) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

domain: #-3, 3#

alue: #-3, 0#

Selitys:

Jotta voisit löytää toiminnon toimialueen, sinun on otettava huomioon, että todellisten numeroiden osalta voit ottaa vain positiivinen luku.

Toisin sanoen, määriteltävän toiminnon perässä, tarvitset neliöjuuren alla olevan lausekkeen olevan positiivinen.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 merkitsee | x | <= 3 #

Tämä tarkoittaa sitä, että sinulla on

#x> = -3 "" # ja # "" x <= 3 #

Mikä tahansa arvo on # X # ulkopuolella #-3, 3#, lauseke neliöjuuren alla on negatiivinen, mikä tarkoittaa, että toiminto on määrittelemätön. Siksi toiminnon toimialue on #x kohdassa -3, 3 #.

Nyt alueelle. Mikä tahansa arvo on #x kohdassa -3, 3 #, toiminto on negatiivinen.

maksimi arvo radikaalin alla oleva ilmaisu voi olla # X = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

mikä tarkoittaa, että minimi funktion arvo on

#y = -sqrt (9) = -3 #

Sen vuoksi toiminnon alue on #-3, 0#.

kaavio {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}