Suorakulmion toinen puoli on 6 pidempi kuin viereinen sivu. Alue on 187. Mitkä ovat mitat?

Vastaus:

#17# ja #11#

Selitys:

Suorakulmion alue on # A = l * w #. Voimme käyttää muuttujaa # X # varten # L #ja koska tiedämme, että toinen puoli on #6# pidempään, voimme käyttää # (X + 6) # tälle puolelle. Ja me tiedämme # A = 187 #. Näiden arvojen syöttäminen:

# 187 = x (x + 6) # Jakaa:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Aseta sama #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# ovat tekijöitä 187 ja ne voidaan vähentää #6#, joten voimme laskea yhtälön:

# (X + 17) (x-11) = 0 #

#17# ja #11# työtä tilanteen kannalta, joten ne ovat ulottuvuuksia.

Vastaus:

Suorakulmion sivut ovat 11 ja 17.

Selitys:

anna a, b olla suorakulmion sivuja, joissa b on kovempi puoli

# B = a + 6 #

Täten # A * b # = suorakulmion pinta-ala

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # tai #-17#

a = positve-luku

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

siksi suorakulmion sivut ovat 11 ja 17.