Mikä on parallaksikaava ja miten sitä käytetään kahden tähden välisen etäisyyden laskemiseen?

Vastaus:

Parallaksikaava esittää, että etäisyys tähteen on 1 jaettuna parallaksikulmalla, # P #, missä # P # mitataan kaaren sekunteina ja # D # on parsecs.

# D = 1 / p #

Selitys:

Parallaksi on menetelmä, jossa käytetään kahta havainto pistettä mittaamaan etäisyys kohteeseen tarkkailemalla, miten se näyttää liikkuvan taustaa vasten. Yksi tapa ymmärtää parallaksia on tarkastella läheistä kohdetta ja huomata sen sijainti seinää vasten. Jos näytät vain yhdellä silmällä, niin toinen, objekti näyttää liikkuvan taustaa vasten.

Koska silmäsi on erotettu usealla senttimetrillä, jokaisella silmällä on eri näkökulma, missä kohde on suhteessa taustaan. Mitä lähempänä kohde on, sitä enemmän se näyttää liikkuvan suhteessa taustaan. Tämä pätee myös tähtitieteeseen, mutta paljon suuremmassa mittakaavassa.

Tähtitieteessä etäisyydet muihin tähtiin ovat liian suuria mittaamaan kahdella maapallon pinnalla sijaitsevaa kohdetta. Onnekas meille, Maa itse liikkuu. Jos teimme kaksi havaintoa samasta tähdestä maapallon kiertoradan vastakkaisilla puolilla, meillä olisi erottaminen #2# tähtitieteelliset yksiköt tai AU. Yksi AU on keskimääräinen etäisyys auringosta maapalloon.

Tämä riittää saamaan näkyvän kulman, # Alpha #, tähden kahden näkyvän paikan välillä. Yllä olevassa kuvassa näemme sen leikkaamalla # Alpha # puoleen saamme oikean kolmion, jossa yksi jalka on auringon ja toisen tähden välinen etäisyys. Antaa päästää # "1/2" alpha = p #. Voimme käyttää #tan p # löytää etäisyys tälle tähdelle.

#tan p = (1 "AU") / d #

Koska tähti on hyvin kaukana, voimme olettaa, että #tan p # on noin yhtä suuri # P #. Se yksinkertaistaa parallaksikaavaa;

#p = (1 "AU") / d #tai toisin sanoen # D = (1 "AU") / p #

Tähtitieteelliset yksiköt eivät ole kaikkein sopivimpia yksiköitä, joiden kanssa työskennellä, joten määritämme parsec-arvon, joka on etäisyys tähdelle, joka näyttää #1# kaaren sekunti parallaksikulmasta. Meidän kaava tulee sitten;

#d = 1 / p "parsecs" #

Missä # P # mitataan kaaren sekunteina. 1 parsec on noin 3,3 valovuotta.

Kahden magneetin välinen voima f on kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden x neliöön. kun x = 3 f = 4. Miten löydät lausekkeen f f: llä ja laskea f, kun x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Selvitä kysymys osiksi Perussuhde ilmoitettuna "(1) Kahden magneetin välinen" f "-voima" on "kääntäen verrannollinen" x "=> f etäisyyden neliöön. "" alfa "" 1 / x ^ 2 "muuttuu eqn: ksi." => f = k / x ^ 2 ", jossa" k "on suhteellisuusvakio" löytää suhteellisuuden vakion "(2), kun" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Nyt lasketaan f, kun x-arvo on "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Leijonalla ja seepralla oli rotu. Leijona antoi seepraa 20 jalan päähän. Leijona juoksi keskimääräisellä nopeudella 10 ft / s, kun taas seepra juoksi keskimääräisellä nopeudella 7 ft / s. Mikä on yhtälö kahden eläimen välisen etäisyyden näyttämiseksi ajan mittaan?

Yleinen kaava: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 Kinematiikassa sijaintia koordinaattijärjestelmässä kuvataan seuraavasti: x_t = v.t + x_0 (ei ole mainittua kiihdytystä) Lionin tapauksessa: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; Zebran tapauksessa: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Kahden etäisyyden välillä milloin tahansa: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | tai: Delta x = | 20-3 t | (ft.)

Tim ansaitsee $ 12,50 per tunti ja ylimääräinen 50 dollaria viikossa. Miten kirjoitat funktion, jota käytetään Timin viikkotulojen laskemiseen?

Y = 12,5x + 50 Funktiossa y = 12,5x +50 y tarkoittaa viikoittaista tuloa, x tarkoittaa tuntien lukumäärää, jonka Tim toimii viikossa, ja 50 on viikoittainen bonus. Koska Tim saa 50 dollaria riippumatta siitä, kuinka monta tuntia hän työskentelee, sen vieressä ei ole muuttujaa. Se on vakio. Hänen palkkansa määräytyy sen mukaan, kuinka monta tuntia hän työskenteli. Kerroin 12,5 on omistettu x: lle, koska näin paljon hän ansaitsee tunnissa. y on viikkotulojen kokonaismäärä, joka perustuu hänen palkkioonsa tunnissa ja kerrotaan