Voivatko sivut 30, 40, 50 olla oikea kolmio?

Vastaus:

Jos suorakulmainen kolmio on pituudeltaan #30# ja #40# sitten sen hypotenus on pitkä #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Selitys:

Pythagoran teoriassa todetaan, että suorakulmaisen kolmion hypotenuseen pituuden neliö on yhtä suuri kuin kahden muun pituuden neliöiden summa.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Oikeastaan a #30#, #40#, #50# kolmio on vain skaalattu #3#, #4#, #5# kolmio, joka on tunnettu suorakulmainen kolmio.

Vastaus:

Kyllä se voi.

Selitys:

Jos haluat selvittää, onko kolmi, jossa on sivut 30, 40, 50, käytettävä Pythagoras-teemaa # ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (yhtälö kolmion tuntemattoman puolen laskemiseksi).

Muuttujien korvaaminen saadaan yhtälöstä # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # emme korvaa 50. koska yritämme löytää, onko tämä 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# Sqrt2500 = C #

# 50 = c #

Siksi koska "c" on 50, tiedämme, että tämä kolmio on oikea kolmio.

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 12 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

On kolme ratkaisua, jotka vastaavat olettaen, että kukin kolmesta sivusta on samanlainen kuin sivun pituus 3: (3,4 / 3,2), (27 / 4,3,9 / 2), (9 / 2,2 , 3) On olemassa kolme mahdollista ratkaisua riippuen siitä, olemmeko olettaa, että pituus 3 on samanlainen kuin 27, 12 tai 18 puolella. Jos oletamme, että se on pituus 27, toinen kaksi puolta olisi 12 / 9 = 4/3 ja 18/9 = 2, koska 3/27 = 1/9. Jos oletetaan, että se on pituus 12, muut kaksi puolta olisivat 27/4 ja 18/4, koska 3/12 = 1/4. Jos oletetaan, että se on pituus 18, muut kaksi puolta olisivat 27/6 = 9/2 ja 12/6 = 2, koska 3/18 = 1/6. T

Kolmio A: n sivut ovat pituudeltaan 27, 12 ja 21. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 3. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion B mahdolliset pituudet ovat asia (1) 3, 5,25, 6,75 Tapaus (2) 3, 1,7, 3,86 Tapaus (3) 3, 1,33, 2,33 Kolmiot A & B ovat samanlaisia. Kotelo (1): .3 / 12 = b / 21 = c / 27 b = (3 * 21) / 12 = 5,25 c = (3 * 27) / 12 = 6,75 Kolmannen B: n kahden muun sivun mahdolliset pituudet ovat 3 , 5,25, 7,75 Tapaus (2): .3 / 21 = b / 12 = c / 27 b = (3 * 12) /21=1.7 c = (3 * 27) /21=3.86 Mahdolliset muut kaksi sivua kolmio B ovat 3, 1,7, 3,86 Kotelo (3): .3 / 27 = b / 12 = c / 21 b = (3 * 12) /27=1.33 c = (3 * 21) /27=2.33 Mahdolliset pituudet muut kolmion B sivut ovat 3, 1,33, 2,33

Voiko tasasivuinen kolmio olla oikea kolmio?

Ei koskaan. Tasasivuinen kolmio sisältää kaikki kulmat 60 astetta. Oikean kolmion kohdalla kulman on oltava 90 astetta.