Mitkä ovat f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 ääriarvot [-oo, oo]?

Vastaus:

Katsotaan.

Selitys:

Anna toiminnon annetaan # Y # niin että # Rarr # arvosta # X # tietyllä alueella.

# Y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Siitä lähtien toisen toiminnon johdannainen on negatiivinen, arvon arvo #F (x) # maksimi.

Näin ollen maksimi- tai äärimmäisen pisteen voi saada vain.

Nyt, joko maksimi- tai minimiarvot, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Siksi, maksimipiste on #5#. (Vastaus).

Niinpä maksimiarvo tai äärimmäinen arvo #F (x) # on #F (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Toivottavasti se auttaa:)

Kustannukset y yritykselle, joka tuottaa x T-paitoja, saadaan yhtälöstä y = 15x + 1500, ja näiden T-paitojen myynnistä y on y = 30x. Löydä tasauspiste, kohta, jossa hinta, joka edustaa kustannuksia, leikkaa tulorivin?

(100,3000) Tämä ongelma on periaatteessa pyytänyt sinua löytämään näiden kahden yhtälön leikkauspisteen. Voit tehdä tämän asettamalla ne keskenään yhtä suuriksi, ja koska molemmat yhtälöt on kirjoitettu y: n mukaan, sinun ei tarvitse tehdä mitään alustavaa algebraalista manipulointia: 15x + 1500 = 30x Pidä x: t vasemmalla puolella ja numeeriset arvot oikealla puolella. Tämän tavoitteen saavuttamiseksi vähennä 1500 ja 30x molemmilta puolilta: 15x-30x = -1500 Yksinkertaista: -15x = -1500 Jaa molem

Mikä on vähiten yleinen kerta 18x ^ 3y ^ 2z, 30x ^ 3yz ^ 2?

LCM on 6x ^ 3yz. LCM välillä 18 ja 30 on 6. Jaa 6 molempiin saadaksesi 3 ja 5. Näitä ei voida vähentää edelleen, joten olemme varmoja siitä, että 6 on LCM. X ^ 3: n ja x ^ 3: n välinen LCM on x ^ 3, joten molempien termien jakaminen x ^ 3: lla antaa meille 1. LC ^ y: n ja y: n välillä on vain y, koska se on alin termi, joka näkyy molemmissa. Vastaavasti z ^ 2 ja z on vain z. Laita kaikki nämä yhteen saadaksesi 6x ^ 3yz

Mikä on parabolin huippulomake, jonka vakiomuotoyhtälö on y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vertex on = (3,4) Kirjoita yhtälö uudelleen ja suorita neliöt y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4-käyrä {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}