Kuvittele se ympyrä ja keskikulma. Jos kaaren pituus, jonka tämä kulma katkaisee ympyrän, on sama kuin sen säde, tämän kulman mitta on määritelmän mukaan 1 radian. Jos kulma on kaksi kertaa suurempi, kaari, joka leikkaa ympyrän, on kaksi kertaa niin pitkä ja tämän kulman mitta on 2 radiaania. Kaaren ja säteen välinen suhde on siis keskikulman mitta radiaaneina.
Tämän kulman mittauksen määrittely vuonna radiaaneina loogisesti oikein, sen on oltava riippumaton ympyrästä.
Itse asiassa, jos nostamme säteen samalla kun jätämme keskikulman samaan suuntaan, sitä suurempi kaaren leikkaukset suuremmasta ympyrästä ovat edelleen samassa suhteessa suuremman säteen kanssa samankaltaisuus, ja mittauksemme on sama ja riippumaton ympyrästä.
Koska ympyrän kehän pituus on yhtä suuri kuin sen säde kerrottuna
Tästä voimme saada muita vastaavuutta astetta ja radiaaneina:
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
Kulma A ja B ovat toisiaan täydentäviä. Kulman B mitta on kolme kertaa kulman A mitta. Mikä on kulman A ja B mitta?
A = 22,5 ja B = 67,5 Jos A ja B ovat ilmaisia, A + B = 90 ........... Yhtälö 1 Kulman B mitta on kolme kertaa kulman AB = 3A mitta. ........... Yhtälö 2 Korvaa yhtälön 1 yhtälöstä 2 B: n arvo, saamme A + 3A = 90 4A = 90 ja siten A = 22,5 Tämän A: n arvon asettaminen jompaankumpaan yhtälöstä ja ratkaistaan B: lle, saamme B = 67,5, A = 22,5 ja B = 67,5
Mikä on radianin mitta 225 astetta?
Muunna 225 @ ^ radiaaneiksi Ans: (5pi) / 4 180 astetta -> pi rad 1 astetta -> pi / 180 225 astetta -> (225pi) / 180 = (5pi) / 4