Vastaus:
Selitys:
# "leijan alue (A) on diagonaalien" #
# • väri (valkoinen) (x) A = d_1d_2 #
# "jossa" d_1 "ja" d_2 "ovat diagonaaleja" #
# "annettu" d_1 / d_2 = 3/4 "sitten" #
# d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (sininen) "on pidempi diagonaali" #
# "yhtälön muodostaminen" #
# D_1d_2 = 150 #
# D_1xx4 / 3d_1 = 150 #
# D_1 ^ 2 = 450/4 #
# D_1 = sqrt (450/4) = (15sqrt2) / 2 #
# RArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 #
Leijan alue on 116,25 neliömetriä. Yksi diagonaali on 18,6 jalkaa. Mikä on toisen diagonaalin mitta?
"12,5 ft" Leijan alue löytyy yhtälöstä A = (d_1d_2) / 2, kun d_1, d_2 ovat leijan diagonaaleja. Siten voimme luoda yhtälön 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 Ja ratkaista tuntemattoman diagonaalin kertomalla molemmat puolet 2 / 18,6: lla. 12,5 = d_2
Oikean kolmion yksi jalka on 8 millimetriä lyhyempi kuin pidempi jalka ja hypotenuusu on 8 millimetriä pidempi kuin pidempi jalka. Miten löydät kolmion pituudet?
24 mm, 32 mm ja 40 mm Soita x lyhyt jalka Soita y pitkään jalkaan Soita h hypotenuseen Saat nämä yhtälöt x = y - 8 h = y + 8. Käytä Pythagorin teemaa: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Kehitä: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Tarkista: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.
Mitä tapahtuu leijan alueelle, jos kaksinkertaistat jonkin diagonaalin pituuden? Mitä tapahtuu, jos molempien diagonaalien pituus kaksinkertaistuu?
Leijan alue on A = (pq) / 2 Kun p, q ovat leijan kaksi diagonaalia ja A on hänen leijalautansa alue. Katsotaanpa, mitä tapahtuu alueella kahdessa olosuhteessa. (i) kun kaksinkertaistamme yhden diagonaalin. (ii) kun kaksinkertaistamme molemmat diagonaalit. (i) Olkoon p ja q leijan diagonaalit ja A on alue. Sitten A = (pq) / 2 Anna kaksinkertainen diagonaali p ja anna p '= 2p. Anna uuden alueen merkitä A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq tarkoittaa A '= pq Näemme, että uusi alue A' on kaksinkertainen alkualueelle A. ( ii) Olkoon a ja b kiteen diagonaalit ja B alue. Sitten B = (