Mikä on funktion f (t) = 7.2t toimialue ja alue, joka mallinnaa keskimääräisen etäisyyden f (t) kilometreissä, joita ROP ajaa pyörällä ajan mittaan, t, tunteina?

Vastaus:

Verkkotunnus ja alue ovat # RR # mutta niitä voidaan rajoittaa (katso selitys)

Selitys:

Yleensä, koska jokaisen todellisen # T # arvo voidaan laskea, verkkotunnus on # RR #, ja alue on sama. Se on lineaarinen toiminto ja sen alue ja verkkotunnus ovat # RR #.

Jos kyseessä on kuitenkin fyysisen prosessin malli, verkkotunnus ja alue voivat olla rajoitettuja.

Toiminnon malli prosessin mallina olisi #RR _ {+} # (eli vain positiiviset reaaliluvut), koska aikaa ei ole mahdollista mennä taaksepäin.

Samat rajoitukset voitaisiin soveltaa alueeseen. Tämä voidaan selittää kahdella tavalla:

1) Jos # T # on sitten positiivinen luku # 7.2 * T # on myös positiivinen.

2) Voit myös antaa samat syyt kuin verkkotunnuksen tapauksessa. Matkattu matka ei voi olla negatiivinen.

Mirandalla kuluu aamulla 0,5 tuntia ajaa töihin aamulla, mutta 0,75 tuntia kuluu kotiin töistä illalla. Mikä yhtälö parhaiten edustaa tätä informaatiota, jos hän ajaa työskentelemään nopeudella r mailia tunnissa ja ajaa kotiin nopeudella o?

Ei yhtälöitä valita niin tein sinut yhden! Ajo rph / m: n nopeudella 0,5 tuntia saisi sinut 0,5 kilometrin etäisyydelle. Ajaminen v. Mph: llä 0,75 tuntia saisi sinut 0,75 kilometrin etäisyydelle. Olettaen, että hän menee samaan tapaan työhön ja työssä, niin hän matkustaa saman verran mailia sitten 0,5r = 0,75v

Yhtälö y = 0.0088x ^ 2 + 0.79x +15 mallinnaa nopeuden x (kilometreinä tunnissa) ja keskimääräisen kaasun mittarilukeman y (kilometreinä gallonaa kohti). Mikä on paras likimääräinen keskimääräisen kaasun mittarilukema nopeudella 60 mailia tunnissa?

30,7 "mailia / gallona"> "y: n arvioimiseksi x: lle 60 = yhtälöön" rArry = -0.0088xx (väri (punainen) (60)) ^ 2+ (0.79xxcolor (punainen) (60) +15 väri ( valkoinen) (rArry) = - 31,68 + 47,4 + 15 väri (valkoinen) (rArry) = 30,72 ~ ~ 30,7 "mailia / gallona"

Leijonalla ja seepralla oli rotu. Leijona antoi seepraa 20 jalan päähän. Leijona juoksi keskimääräisellä nopeudella 10 ft / s, kun taas seepra juoksi keskimääräisellä nopeudella 7 ft / s. Mikä on yhtälö kahden eläimen välisen etäisyyden näyttämiseksi ajan mittaan?

Yleinen kaava: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 Kinematiikassa sijaintia koordinaattijärjestelmässä kuvataan seuraavasti: x_t = v.t + x_0 (ei ole mainittua kiihdytystä) Lionin tapauksessa: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; Zebran tapauksessa: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Kahden etäisyyden välillä milloin tahansa: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | tai: Delta x = | 20-3 t | (ft.)