Sarah on 35 vuotta vanhempi kuin hänen poikansa Gavin. Kahdeksan vuoden aikana hän on kahdesti Gavinin ikä. Kuinka vanha on Sarah ja Gavin nyt?

Vastaus:

Gavin on #27# ja Sarah on #62#

Selitys:

Muutetaan tämä sana ongelma yhtälöksi, jotta voimme ratkaista sen. On kaksi eri osaa, joten teemme kaksi erilaista yhtälöä.

Annan # "Sarahin ikä" # muuttuja # S # ja # "Gavinin ikä" # muuttuja # G #.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "on" stackrel (g + 35) overbrace "35 vuotta vanhempi kuin Gavin" #

#color (sininen) "s = g + 35" #

Toinen yhtälö on hieman hankalampi. Se puhuu niistä #"8 vuotta"#, niin tiedämme, että molemmat ovat # "kahdeksan vuotta vanhempi" #. Siksi käytän näitä määriä:

#s + 8 #

#g + 8 #

Edustamaan heidän ikänsä toisessa yhtälössä.

#stackrel (s + 8) overbrace "Kahden vuoden aikana Sarah" "" stackrel (=) overbrace "on" stackrel "(2 (g + 8)) overbrace" kahdesti Gavinin ikä "#

Joten toinen yhtälö on:

#color (sininen) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Aiomme korvata ensimmäisen yhtälön toiseen ja ratkaista # G #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin on # "27 vuotta vanha" #.

Nyt korvaa se ensimmäiseksi yhtälöksi löytää äitinsä ikä:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah on # "62 vuotta vanha" #.

Kymmenen vuotta sitten mies oli 3 kertaa niin vanha kuin hänen poikansa. 6 vuoden kuluttua hän on kaksi kertaa vanhempi kuin hänen poikansa. Kuinka vanha jokainen on nyt?

Poika on 26 ja mies on 58. Ajattele heidän ikänsä 10 vuotta sitten, nyt ja 6 vuoden kuluttua. Anna pojan ikä 10 vuotta sitten olla x vuotta. Sitten miehen ikä oli 3x. On hyödyllistä piirtää taulukko tästä ul (väri (valkoinen) (xxxxxxx) "menneisyydestä" (valkoinen) (xxxxxxx) "nykyinen" väri (valkoinen) (xxxxxxx) "tulevaisuus") SON: väri (valkoinen) (xxxxx) x väri (valkoinen) (xxxxxxx) (x + 10) väri (valkoinen) (xxxxxx) (x + 16) MAN: väri (valkoinen) (xxxx) 3xcolor (valkoinen) (xxxxxxx) (3x +10) väri (

Tim on kaksi kertaa vanhempi kuin hänen poikansa. Kuuden vuoden aikana Timin ikä on kolme kertaa kuin hänen poikansa ikä oli kuusi vuotta sitten. Kuinka vanha Tim on nyt?

6-vuotias Aloita luomalla kaksi "let" -lausuntoa. Olkoon x Timin pojan ikä nyt. Anna nyt olla TIm: n ikä nyt. Luo x ja 2x käyttämällä algebrallista ilmausta, joka edustaa Timin poikaa nyt ja Timin ikää kuusi vuotta sitten. 2x + 6 = 3x Vasen puoli edustaa Timin ikää kuusi vuotta, kun taas oikea puoli edustaa Timin ikää nyt. Huomaa, miten 3 on oikealla puolella vasemman puolen sijasta, koska sinun on varmistettava, että yhtälö on sama. Jos se olisi 3 (2x + 6) = x, yhtälö olisi virheellinen, koska se tarkoittaa, että Tim ei ole

Sarah on 25 vuotta vanhempi kuin hänen poikansa Gavin. Kymmenen vuoden aikana Sarah on kahdesti Gavinin ikä. Kuinka vanha on Sarah ja Gavin?

Sarah on 40 ja Gavin on 15 Olkoon (G + 25) Sarahin ikä ja G on Gavinin ikä S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40