Mikä on y = 3x ^ 2-x -3 kärki? + Esimerkki

Vastaus:

Piste on #(1/6, -3 1/2)# tai noin #(0.167, -3.083)#.

Selitys:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Yhtälö on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa, tai #y = väri (punainen) (a) x ^ 2 + väri (vihreä) (b) x + väri (sininen) (c) #.

kärki on parabolan vähimmäis- tai enimmäispiste. Etsi # X # vertex-arvon, käytämme kaavaa #x_v = -väri (vihreä) (b) / (2color (punainen) (a)) #, missä # X_v # on huippun x-arvo.

Tiedämme sen #color (punainen) (a = 3) # ja #color (vihreä) (b = -1) #, joten voimme liittää ne kaavaan:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Etsi # Y #-arvo, me vain liitämme # X # arvoa takaisin yhtälöön:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Yksinkertaistaa:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Siksi, kärki on #(1/6, -3 1/2)# tai noin #(0.167, -3.083)#.

Tässä on kaavio tästä kvadratiivisesta yhtälöstä:

(Desmos.com)

Kuten näet, kärki on #(0.167, -3.083)#.

Toista selitystä tai esimerkkiä tavallisen yhtälön kärjen ja sieppausten löytämisestä voit katsella tätä videota:

Toivottavasti tämä auttaa!