Objektin nopeus, jonka massa on 8 kg, annetaan v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (3 pi) / 4?

Vastaus:

Katso selitys …

Selitys:

Tämä on huono ongelma. Näen paljon kysymyksiä, joissa kysytään, mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen tietyssä hetkessä. Voit puhua tietyssä hetkessä sovellettavasta voimasta. Mutta kun puhumme impulssista, se määritellään aina aikaväleille eikä hetkeksi.

Newtonin toisen lain mukaan

Pakottaa: # Vec {F} = frac {d vec {s}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Voiman suuruus: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) (3 kp ((9p) / 4) -2sin ((3 p) / 2)) ms ^ {- 2} = 32,97 N #

Impulssi: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # on määritetty aikavälille # Tta t = t_f-t_i #. Joten ei ole mitään järkeä puhua impulssista hetkessä.

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Löysin 25,3Ns mutta tarkista menetelmäni. Haluaisin käyttää impulssin määritelmää, mutta tässä tapauksessa hetkessä: "Impulse" = F * t jossa: F = voima t = aika Yritän järjestää yllä olevan lausekkeen : "Impulssi" = F * t = ma * t Nopea kiihtyvyys löytääkseni löydän nopeutesi kuvaavan funktion kaltevuuden ja arvioidaan sitä annetussa hetkessä. Siten: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t), kun t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Niinp

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Impulssi määritellään momentin muutoksena, niin tässä tässä momentin muutos välillä t = 0 - t = (7pi) / 12 on, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) - 0 ° = 3 * (- 0,83) = - 2,5 kg / ^

Objektin nopeus, jonka massa on 6 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (5pi) / 12?

Vastaus tähän impulssiin ei ole vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) ajanjakso, joka antaa impulssin annetussa määritelmässä, ja Impulssi on vauhdin muutos kyseisenä ajanjaksona. Voimme laskea hiukkasen momentin arvolla t = (5pi) / 12 v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ ^ - (1) on hetkellinen vauhti. Voimme kokeilla jo J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos2 Delta t + cos 2t sin 2 Del