Pythagorealaisen lauseen avulla voit ratkaista puuttuvan puolen, joka on annettu a = 15 ja b = 16?

Vastaus:

#c = sqrt {481} #

Selitys:

Pythagorien teorian mukaan:

# a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} #

(# A # ja # B # edustavat oikean kolmion ja # C # edustaa hypotenusta)

Siksi voimme korvata ja yksinkertaistaa:

# 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} #

# 225 + 256 = c ^ {2} #

# 481 = c ^ {2} #

Ota sitten molempien puolien neliöjuuri:

#sqrt {481} = c #

Pythagorealaisen lauseen avulla miten ratkaista puuttuva puoli, joka on annettu a = 10 ja b = 20?

Katso alla olevaa ratkaisuprosessia: Pythagorilaisten lauseiden mukaan oikea kolmio: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Korvaaminen a: lla ja b: llä ja ratkaisu c: lle: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Pythagorealaisen lauseen avulla miten ratkaista puuttuva puoli, joka on annettu a = 14 ja b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pythagorilainen lause koskee oikean kulman kolmioita, joissa sivut a ja b ovat ne, jotka leikkaavat oikeassa kulmassa. Kolmas puoli, hypotenuse, on sitten c. Esimerkissä me tiedämme, että a = 14 ja b = 13, joten voimme käyttää yhtälöä ratkaista tuntemattomalle puolelle c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 tai c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1

Pythagorealaisen lauseen avulla miten ratkaista puuttuva puoli, joka on annettu a = 20 ja b = 21?

C = 29 Pythagoran lause kertoo meille, että suorakulmaisen kolmion hypotenuksen (c) pituuden neliö on kahden muun sivun (a ja b) pituuksien neliöiden summa. Tämä on: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Joten esimerkissä: c ^ 2 = väri (sininen) (20) ^ 2 + väri (sininen) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = väri (sininen) (29) ^ 2 Näin ollen: c = 29 Pythagoras-kaava vastaa: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ja: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)