Kolmio ABC on AB = 10, BC = 14 ja AC = 16. Mikä on kolmion DEF: n kehä, jonka jokainen kärki on AB: n, BC: n ja AC: n keskipiste?

Vastaus:

#20#

Selitys:

tietty # AB = 10, BC = 14 ja AC = 16 #, Päästää # D, E ja F # olla keskipiste# AB, BC ja AC #, vastaavasti.

Kolmion kohdalla minkä tahansa kahden puolen keskipisteitä yhdistävä segmentti on yhdensuuntainen kolmannen puolen ja puolet sen pituudesta.

# => DE # on samansuuntainen #AC ja DE = 1 / 2AC = 8 #

Samalla lailla, # DF # on samansuuntainen #BC ja DF = 1 / 2BC = 7 #

Samalla lailla, # EF # on samansuuntainen #AB ja EF = 1 / 2AB = 5 #

Näin ollen # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

Sivuhuomautus: #DE, EF ja FD # jakaa # DeltaABC # 4 yhtenäiseen kolmioon, nimittäin #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC ja DeltaEFD #

Nämä 4 yhteensopivaa kolmiota ovat samanlaisia # DeltaABC #

Kolmion ABC sivujen pituudet ovat 3 cm, 4 cm ja 6 cm. Miten määrität kolmion ABC: n kaltaisen kolmion pienimmän mahdollisen kehän, jonka yksi puoli on pituus 12 cm?

26cm haluamme kolmion, jossa on lyhyemmät sivut (pienempi kehä), ja saimme 2 samanlaista kolmioa, koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavat sivut olisivat suhteessa. Jos haluat saada lyhyemmän ympärysmitan, meidän on käytettävä kolmion ABC pisintä sivua, jossa 6 cm: n puoli vastaa 12 cm: n puolta. Anna kolmion ABC ~ kolmio DEF 6cm puoli, joka vastaa 12 cm: n sivua. siksi, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 ABC: n kehä on puolet DEF: n kehästä. DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm vastaus 26 cm.

Kolmion ABC yhden puolen suhde vastaavan kolmion DEF: n vastaavaan puoleen on 3: 5. Jos kolmion DEF: n kehä on 48 tuumaa, mikä on Triangle ABC: n kehä?

"Kolmion ABC = 28,8" kolmio ABC ~ kolmio DEF sitten, jos ("sivun" ABC ") / (" vastaava puoli "DEF) = 3/5 väri (valkoinen) (" XXX ") rArr (" ympärysmitta) "ABC) / (" DEF-kehä) = 3/5 ja koska "kehä" DEF = 48, meillä on väri (valkoinen) ("XXX") ("ABC: n kehä") / 48 = 3/5 rArrcolor ( valkoinen) ("XXX") "ABC: n kehä = (3xx48) /5=144/5=28.8

Keith ja Michelle menivät illalliselle. Aterian kokonaiskustannukset, mukaan lukien kärki, olivat 53,70 dollaria. Jos yhdistetty kärki tuli 9,60 dollariin, ja jokainen ystäväsi käytti yhtä paljon, kuinka paljon kukin ystäväsi maksoi, ei kärki?

22,05 dollaria 53,70 - $ 9,60 = 44,10 dollaria [$ 44.10] / 2=$22.05 kukin