Mikä on annetun funktion f (x) = (x-1) / (x + 3) toimialue ja alue?

Vastaus:

domain: # (- oo, -3) U (-3, oo) #

alue: # (- oo, 1) U (1, oo) #

Selitys:

Rationaalinen toiminto: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

Analyyttisesti pystysuorat asymptootit löytyvät, kun asetat #D (x) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # niin pystysuora asymptoosi on #x = -3 #

Horisontaaliset asymptootit löytyvät toimintojen asteen perusteella: # (Ax ^ n) / (bx ^ m) # Kun # n = m, y = a / b = 1 #

niin horisontaalinen asymptoosi on #y = 1 #

Näet tämän kaaviosta:

kaavio {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on funktion f (t) = 7.2t toimialue ja alue, joka mallinnaa keskimääräisen etäisyyden f (t) kilometreissä, joita ROP ajaa pyörällä ajan mittaan, t, tunteina?

Verkkotunnus ja alue ovat RR, mutta niitä voidaan rajoittaa (katso selitys) Yleisesti ottaen, koska jokaisen todellisen t: n osalta arvo voidaan laskea, verkkotunnus on RR ja alue on sama. Se on lineaarinen toiminto ja sen alue ja verkkotunnus ovat RR. Jos kyseessä on kuitenkin fyysisen prosessin malli, verkkotunnus ja alue voivat olla rajoitettuja. Toiminnon malli prosessin mallina olisi RR _ {+} (eli vain positiiviset reaaliluvut), koska aikaa ei ole mahdollista mennä taaksepäin. Samat rajoitukset voitaisiin soveltaa alueeseen. Tämä voidaan selittää kahdella tavalla: 1) Jos t on po

Jos f (x) = 3x ^ 2 ja g (x) = (x-9) / (x + 1) ja x! = - 1, niin mikä olisi f (g (x)) yhtä suuri? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Mikä olisi f (x): n toimialue, alue ja nollat? Mikä olisi g (x): n verkkotunnus, alue ja nollat?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = juuri () (x / 3) D_f = {x RR: ssä}, R_f = {f (x) RR: ssä; f (x)> = 0} D_g = {x RR: ssä; x! = - 1}, R_g = {g (x) RR: ssä; g (x)! = 1}