Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (4, -2) ja on kohtisuorassa y = x?

Ensinnäkin löydämme mainitun kohtisuoran viivan kaltevuuden. Tämä tehdään ottamalla tietyn yhtälön kaltevuus ja löytämällä vastakkainen vastavuoroinen siitä. Tässä tapauksessa yhtälö # Y = x # on sama kuin # Y = 1x #, joten annettu kaltevuus olisi 1.

Nyt löydämme vastakkainen vastavuoroinen asettamalla annettu rinne yhden päälle sellaisenaan:

#1/1#

Sitten vaihdamme merkin, olipa se positiivinen negatiiviseksi, tai päinvastoin. Tällöin annettu rinne on positiivinen, m, jotta se olisi negatiivinen.

#(1/1)*-1 = -1/1#

Kun olet löytänyt vastakkaisen rinteen, meidän on löydettävä vastavuoroinen; tämä tehdään vaihtamalla lukija ja nimittäjä (jolla on kauppapaikat). Koska kyseinen rinne on jo 1, ei ole olemassa suuria muutoksia, kuten alla on esitetty:

#-1/1 = -1/1#

Niinpä kohtisuoran linjan uusi kaltevuus on -1

Nyt kun meillä on rinne, voimme käyttää sitä kohta-kaltevuusyhtälö löytää uuden rivin yhtälö. Kaava on sellainen:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

missä # Y_1 # ja # X_1 # ovat annetut koordinaatit ja # M # on rinne. Nyt annettujen tietojen liittäminen meidän pitäisi pystyä ratkaisemaan ongelma:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Lopullinen vastaus: => #y = -1x + 2 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x