Vastaus:
Se on täydellinen neliö. Selitys alla.
Selitys:
Täydelliset neliöt ovat muotoa # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. X: n polynomeissa a-termi on aina x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # on annettu trinomi. Huomaa, että ensimmäinen termi ja vakio ovat molemmat täydellisiä neliöitä: # X ^ 2 # on neliö x ja 16 on neliö neliö.
Niinpä havaitsemme, että ensimmäinen ja viimeinen termi vastaavat laajentumistamme. Nyt meidän on tarkistettava, onko keskipitkällä aikavälillä # 8x # on muotoa # 2cx #.
Keskipitkän aikavälin x on kaksinkertainen, joten se on # 2xx4xxx = 8x #.
Okei, huomasimme, että trinomi on muodoltaan # (X + c) ^ 2 #, missä #x = x ja c = 4 #.
Kirjoita uudestaan se # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Nyt voimme sanoa, että se on täydellinen neliö, sillä se on neliö # (X + 4) #.
