Miten kuvaaja r = 12 / (- 4costheta + 6sintheta)?

Vastaus:

Piirrä viiva a: lla # Y #-intercept of #2# ja gradientti #2/3#

Selitys:

Kerro jokainen termi # (- 4costheta + 6sintheta) #

#r (-4costheta + 6sintheta) = 12 #

# -4rcostheta + 6rsintheta = 12 #

# -2rcostheta + 3rsintheta = 6 #

# Rcostheta = x #

# Rsintheta = y #

# -2x + 3y = 6 #

# Y = (2x + 6) / 3 = (2 x) / 3 + 2 #

Piirrä viiva a: lla # Y #-intercept of #2# ja gradientti #2/3#

Vastaus:

Käytän Desmos Graphing Calculator -ohjelmaa; se on ilmainen online-grafiikkatyökalu, jota kuka tahansa voi käyttää.

Selitys:

Yksi asia, jota en pidä laskimesta, on se, että se vaatii, että polaariset yhtälöt ovat muodossa #r = f (theta) #; se kuvaa yhtälösi hyvin, mutta se ei kuvaa seuraavaa:

# r ^ 2 = r sin (theta) + 5 #

Sillä ei ole tätä vaatimusta Cartesian yhtälöille.

Pidän siitä, että voit piirtää useita yhtälöitä ja valita haluamasi värit.

Toivon, että se teki 3D-tontteja, mutta et voi saada kaiken ilmaiseksi.

Voit tehdä käyttäjätunnuksen ja minulla on yksi, mutta löysin, että sinulla on kaikki ominaisuudet paitsi kyky tallentaa työsi kirjautumatta.

F (x) = sqrt (16-x ^ 2) kuvaaja on esitetty alla. Miten piirrät funktion y = 3f (x) -4 graafin, joka perustuu tähän yhtälöön (sqrt (16-x ^ 2))?

Aloitamme y = f (x): grafiikalla {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Sitten tehdään kaksi eri muunnosta tähän kuvaajaan - laajentuminen ja käännös. F (x): n vieressä oleva 3 on kerroin. Se kertoo venyttää f (x) pystysuunnassa kertoimella 3. Tämä tarkoittaa, että jokainen y = f (x) piste siirtyy kohtaan, joka on 3 kertaa suurempi. Tätä kutsutaan laajennukseksi. Tässä on kaavio y = 3f (x): käyrä {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Toinen: -4 kertoo ottavan y = 3f (x ) ja siirrä jokainen piste alas 4 yksikk

Miten kuvaaja y> = x + 2 ja y> 2x + 3?

Y x + 2 ja y> 2x + 3 on totta, kun olet tumman alueen sisällä, katkoviivaa lukuun ottamatta. Ehtojen kunnioittamiseksi sinun on kunnioitettava niitä. Vaihe 1: Tee kuvaaja kaikista pisteistä, jotka kunnioittavat y x + 2: ta. Kaikki sininen alue koskee ensimmäistä ehtoa. Esimerkki: Piste A (0,4) noudattaa y x + 2: ta, koska 4 0 + 2 Vaihe 2: Tee sama asia samalla kaavalla y> 2x + 3: lla Ole varovainen, että meillä on ">" eikä "" "eli: Jos piste on lineaarisella yhtälöllä:" y = 2x + 3 "(katkoviiva), se ei noudata toista eh

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................