Kaksi numeroa on yhteensä 113. Jos pienempi määrä kasvaa 12: lla ja tämä summa jaetaan 2: lla, tulos on 10 vähemmän kuin 1/3 suuremmasta määrästä. Mitkä ovat molemmat numerot?

Vastaus:

Nämä kaksi numeroa ovat #26# ja #87#.

Selitys:

Olkoon kaksi numeroa # X # ja # Y #. Annettujen tietojen perusteella voimme kirjoittaa kaksi yhtälöä:

# X + y = 113 #

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

Ensimmäisestä yhtälöstä voimme määrittää arvon # Y #.

# X + y = 113 #

# Y = 113 x #

Toisessa yhtälössä korvaa # Y # kanssa #COLOR (punainen) ((113-x)) #.

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (X + 12) / 2 = väri (punainen) ((113-x)) / 3-10 #

Kerro kaikki ehdot #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (punainen) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2color (punainen) ((113-x)) - 60 #

Avaa kannattimet ja yksinkertaista.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Lisätä # 2x # molemmille puolille.

# 5x + 36 = 166 #

Vähentää #36# molemmilta puolilta.

# 5x = 130 #

Jaa molemmat puolet #5#.

# X = 26 #

Ensimmäisessä yhtälössä korvaa # X # kanssa #COLOR (sininen) 26 #.

# X + y = 113 #

#COLOR (sininen) 26 + y = 113 #

Vähentää #26# molemmilta puolilta.

# Y = 87 #

Suurempi kahdesta numerosta on 10 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi luku. Jos näiden kahden numeron summa on 38, mitkä ovat kaksi numeroa?

Pienin määrä on 16 ja suurin on 22. Ole x pienin kahdesta numerosta, ongelma voidaan tiivistää seuraavalla yhtälöllä: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Näin ollen pienin määrä = 16 suurin luku = 38-16 = 22

Kaksi numeroa eroavat toisistaan 45. Kaksi kolmasosaa suuremmasta määrästä on 2 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi määrä. Mitkä ovat numerot?

Kaksi numeroa ovat värit (sininen) (69 ja 24). Kaksi numeroa ovat x & y. xy = 45: .2x-2y = 90 Eqn (1) (2/3) x-2y = -2 Eqn (2) Vähennä Eqn (2) kohdasta (1), (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) (6x-2x) / 3 = 92 4x = 92 * 3 = 276 x = 69 Korvaava arvo x: ssä Eqn xy = 45 69-y = 45-y = -24 y = 24

Yksi numero on neljä kertaa toinen numero. Jos pienempi määrä vähennetään suuremmasta määrästä, tulos on sama kuin jos pienempi määrä lisätään 30: lla. Mitkä ovat kaksi numeroa?

A = 60 b = 15 Suurempi luku = pienempi luku = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60