Mikä on yksikkövektori, joka on kohtisuorassa tasoon, joka sisältää (8i + 12j + 14k) ja (2i + j + 2k)?

Vastaus:

Tarvitaan kaksi vaihetta:

1. Ota kahden vektorin ristituote.
2. Normalisoi tämä tuloksena oleva vektori, jotta se olisi yksikkövektori (pituus 1).

Sitten yksikön vektori on:

# (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) #

Selitys:

1. Ristituotteen antaa:

# (8i + 12j + 14k) xx (2i + j + 2k) #

# = ((12 * 2-14 * 1) i + (14 * 2-8 * 2) j + (8 * 1-12 * 2) k) #

# = (10i + 12j-16k) #

1. Vektorin normalisoimiseksi etsi sen pituus ja jaa jokainen kerroin kyseisellä pituudella.

# R = sqrt (10 ^ 2 + 12 ^ 2 + (- 16) ^ 2) = sqrt500 ~~ 22,4 #

Sitten yksikön vektori on:

# (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) #