![Mitkä ovat f (x) = xsqrt (25-x ^ 2) absoluuttinen ääriarvo [-4,5]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Mitkä ovat f (x) = xsqrt (25-x ^ 2) absoluuttinen ääriarvo [-4,5]?")
Vastaus:
Absoluuttinen minimi on
Selitys:
# = (25-x ^ 2-x ^ 2) / sqrt (25-x ^ 2) = (25-2x ^ 2) / sqrt (25-x ^ 2) #
Kriittiset numerot
# = -sqrt (25/2) sqrt (25/2) = -25 / 2 #
Symmetrisesti (
Yhteenveto:
Absoluuttinen minimi on
Absoluuttinen maksimiarvo on
Mitkä ovat f (x) = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12 absoluuttinen ääriarvo [-3, -1]?
![Mitkä ovat f (x) = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12 absoluuttinen ääriarvo [-3, -1]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Mitkä ovat f (x) = x ^ 4 - 8x ^ 2 - 12 absoluuttinen ääriarvo [-3, -1]?")
-3 (esiintyy x = -3) ja -28 (esiintyy x = -2) Suljetun ajan absoluuttinen ääriarvo esiintyy aikavälin päätepisteissä tai f '(x) = 0. Tämä tarkoittaa, että meidän on asetettava johdannainen 0: ksi ja katsottava, mitkä x-arvot saavat meidät, ja meidän on käytettävä x = -3 ja x = -1 (koska nämä ovat päätepisteet). Joten, alkaen johdannaisen ottamisesta: f (x) = x ^ 4-8x ^ 2-12 f '(x) = 4x ^ 3-16x Se on 0 ja ratkaisu: 0 = 4x ^ 3-16x 0 = x ^ 3-4x 0 = x (x ^ 2-4) x = 0 ja x ^ 2-4 = 0 Näin ratkaisut ovat 0,2 ja -2. Poi
Mitkä ovat f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64)) absoluuttinen ääriarvo [-8,8]: ssa?
[-8, 8]: ssa absoluuttinen minimi on 0 O: ssa. X = + -8 ovat pystysuoria asymptootteja. Ei siis ole absoluuttista maksimia. Tietenkin | f | oo, x - +8. Ensimmäinen on yleinen kaavio. Kaavio on symmetrinen, noin O. Toinen on annetuille raja-arvoille x [-8, 8] kuvaajassa {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 [-160, 160, -80, 80]} käyrä {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) [-10, 10, -5, 5]} Todellisen jaon mukaan y = f ( x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8)), paljastaen asymptootin y = 2x ja vertikaaliset asymptootit x = + -8. Niinpä ei ole absoluuttista maksimia, kuten | y | oo, x - +8. y '= 2-127 / 2 (1 /
Mitkä ovat f (x) = sin (x) - cos (x) absoluuttinen ääriarvo aikavälillä [-pi, pi]?
0 ja sqrt2. 0 <= | sin theta | <= 1 sin x - cos x = sin x -sin (pi / 2-x) = 2 cos ((x + pi / 2-x) / 2) sin ((x- (pi / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) niin, | sin x - cos x | = | -sqrt2 sin (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <= Sqrt2.