Mikä on kuutiojuuri 128?

Määritelmän mukaan luvun kuutiojuuri # X # on numero # Y # niin että # Y ^ 3 = x #.

Laskimen käyttämisen lisäksi voit tietysti nähdä, onko numero # N # on täydellinen neliö faktoroimalla se primeiksi, ja jos numerolla on lomake

# n = p_1 ^ {d_1} kertaa p_2 ^ {d_2} … kerran p_n ^ {d_n} #, niin se on täydellinen kuutio, jos ja jos vain # D_i # on jaollinen kolmeen.

factoring #128# primeissä antaa sinulle

#128=2^7#siten se ei ole täydellinen kuutio (ts. sen kuutiojuuri ei ole kokonaisluku).

Joka tapauksessa, voimme sanoa, että kuutiojuuri #128# on #128# voimaan #1/3#, niin meillä on

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

Käyttämällä kaavaa # a ^ {b + c} = a ^ b t, meillä on se

# 2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cdot 2 ^ {1/3} = 4 cdot 2 ^ {1/3} #

joka on neljä kertaa kuutiojuuri #2#