Yksi putki täyttää altaan 15 tunnin kuluessa. Kuinka monta tuntia ja minuuttia kestää altaan täyttäminen neljällä saman tyyppisellä putkella?

Vastaus:

#color (sininen) (3 "tuntia" 45 "minuuttia" #

Selitys:

Tämä on käänteisen vaihtelun tapaus:

Käänteinen muunnos on:

#y prop k / x ^ n #

Missä # BBK # on vaihtelun vakio.

Meidän on löydettävä tämä vakio # BBK #

Päästää # Y # otettujen tuntien lukumäärä. Päästää # X # putkien lukumäärä.

# Y = 15 # ja # X = 1 #

#:.#

# 15 = k / 1 #

# K = 15 #

Nyt jos meillä on 4 putkea:

# X = 4 #

# y = 15/4 = 3 3/4 #tuntia

tai:

# 3 "tuntia" 45 "minuuttia" #

Allas täytetään kahdella putkella 2 tunnin kuluessa. Ensimmäinen putki täyttää poolin 3h nopeammin kuin toinen putki. Kuinka monta tuntia putken täyttäminen kestää vain toisen putken avulla?

Meidän on ratkaistava järkevällä yhtälöllä. Meidän on löydettävä, mikä osa kylpyammeesta voidaan täyttää 1 tunnissa. Olettaen, että ensimmäinen putki on x, toisen putken on oltava x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Ratkaise x: lle asettamalla sama nimittäjä. LCD-näyttö on (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 ja -2 Koska x: n negatiivinen arvo on mahdotonta, ratkaisu on x = 3. Siksi kestää 3 + 3 = 6 tuntia, jotta allas täyt

Kaksi tyhjennysputkea, jotka toimivat yhdessä, voivat tyhjentää altaan 12 tunnin kuluessa. Yksin toimiva pienempi putki kestää 18 tuntia kauemmin kuin suurempi putki tyhjentää allas. Kuinka kauan kestää pienempi putki yksin tyhjentämään allas?

Aika, jonka pienempi putki valuu uima-altaalle, on 36 tuntia ja aika, jonka suurempi putki valuu altaan poistamiseksi, on 18 tuntia. Antakaa, että pienempi putki voi tyhjentää tuntimäärän x: n ja antaa, että suurempien putkien määrä voi valua altaasta (x-18). Tunnissa, pienempi putki valuttaisi 1 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 1 / (x-18) altaasta. 12 tunnin kuluessa pienempi putki valuttaisi 12 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 12 / (x-18) altaasta. Ne voivat tyhjentää altaan 12 tunnin aikana yhdessä, väri (valkoinen) (xxxx) 12 / x + 1

Sinulla on 3 kosketusta: ensimmäinen tekee 6 tuntia täyttääkseen uima-altaan, toinen tapaus kestää 12 tuntia ja viimeinen kosketus kestää 4 tuntia. Jos avaat 3 hanaa samaan aikaan kun kello kestää uima-altaan täyttämisen?

2 tuntia Jos käytät kaikkia kolmea hanaa 12 tunnin ajan, niin: Ensimmäinen kosketus täyttää 2 uima-allasta. Toinen tapaus täyttäisi yhden uima-altaan. Kolmas tapaus täyttäisi 3 uima-allasta. Se tekee yhteensä 6 uima-allasta. Joten meidän täytyy vain ajaa hanat 12/6 = 2 tuntia.