Stereokaupan omistaja haluaa mainostaa, että hänellä on useita erilaisia äänijärjestelmiä varastossa. Myymälässä on 7 eri CD-soitinta, 8 erilaista vastaanotinta ja 10 eri kaiutinta. Kuinka monta eri äänijärjestelmää omistaja voi mainostaa?
Omistaja voi mainostaa yhteensä 560 eri äänijärjestelmää! Tapa ajatella tätä on, että jokainen yhdistelmä näyttää tältä: 1 Kaiutin (järjestelmä), 1 vastaanotin, 1 CD-soitin Jos meillä oli vain yksi vaihtoehto kaiuttimille ja CD-soittimille, mutta meillä on vielä 8 eri vastaanotinta, niin siellä olisi 8 yhdistelmää. Jos vahvistimme vain kaiuttimet (teeskennellä, että käytettävissä on vain yksi kaiutinjärjestelmä), voimme työskennellä siellä: S, R_1, C_1 S, R_1,
Kevinissä on 5 kuutiota. Jokainen kuutio on eri väri. Kevin järjestää kuutiot rinnakkain peräkkäin. Mikä on 5 eri kuution eri järjestelyjen kokonaismäärä, joita Kevin voi tehdä?
Viisi värillistä kuutiota on 120 eri järjestelyä. Ensimmäinen paikka on yksi viidestä mahdollisuudesta; toinen asema on siis yksi neljästä jäljellä olevasta mahdollisuudesta; kolmas paikka on yksi kolmesta jäljellä olevasta mahdollisuudesta; neljäs asema on yksi jäljellä olevista kahdesta mahdollisuudesta; ja viides asema täytetään jäljellä olevalla kuutilla. Siksi eri järjestelyjen kokonaismäärä on seuraava: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Viisi värillistä kuutiota on 120 eri järjestelyä.
Seerumin eriä käsittelee kolme eri osastoa, joiden hylkäysmäärät ovat vastaavasti 0,10, 0,08 ja 0,12. Mikä on todennäköisyys, että seerumin erä selviytyy ensimmäisestä osastokontrollista, mutta toinen osasto hylkää sen?
1) Todennäköisyys on 0,9 x 0,08 = 0,072 = 7,2% 2) Todennäköisyys on 0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936% Kolmen osaston hylkäysmäärät ovat 0,1, 0,08 ja 0,12. Tämä tarkoittaa 0,9, 0,92 ja 0,88 todennäköisyyttä, että seerumi läpäisee testin kussakin osastossa erikseen. Todennäköisyys, että seerumi läpäisee ensimmäisen tarkastuksen, on 0,9. Todennäköisyys, että se epäonnistuu, toinen tarkastus on 0,08. Näin ollen ehdollinen todennäköisyys on 0,9 x 0,08 = 0,072 = 7,2% Jotta kolmas osast