Vastaus:
Katso selitys
Selitys:
Haluamme todistaa
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
Soita meille
# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #
Kerro molemmat puolet 3: lla
# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #
Joten määritelmä
# 3S = (S-1) + 3 ^ n #
# => 2S = 3 ^ n-1 #
# => S = (3 ^ n-1) / 2 #
Tai
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 #
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
Käytä 26 kolikkoa saadaksesi dollarin. Voitko tehdä sen kolmella eri kolikolla? Voitko tehdä sen 4 ja 5 lajilla?
6 dimes 5 nickels ja 15 Pennies = 1,00 1 vuosineljännes 2 dimes 8 nickels 15 Pennies = 1,00 Ei voi tehdä 26 kolikkoa 1,00: een, jossa on 5 erilaista Yhdysvaltain kolikkoa. Kolmen eri kolikon kanssa 6 dimes 6 x 10 = 60 5 nikkeliä 5 x 5 = 25 15 penniä 15 x 1 = 15 60 + 25 + 15 = 100 6 + 5 + 15 = 26 4 eri kolikoilla 1 quarte 1 x 25 = 25 2 dimes 2 x 10 = 20 8 nikkeliä 8 x 5 = 40 15 penniä 15 x 1 = 15 25 + 20 + 40 + 15 = 100 1 + 2 + 8 + 15 = 26 Ei voi tehdä viiden tyyppisellä Yhdysvaltain kolikot.
Kolmasosa leipomon leivonnaisista on seesaminsiipiä. Siinä on 72 seesaminpähkinää. Voitko kirjoittaa yhtälön löytääksesi kuinka monta bagelia oli leipomossa?
1/3 xx x = 72 Selvää, että on 216 bagelia. Yleinen virhe, jonka opiskelijat tekevät, on kirjoittaa 1/3 = 72 Tämä ei tietenkään ole totta! Niiden pitäisi kirjoittaa, että 1/3 noin numerosta = 72 Olkoon luku x 1/3 xx x = 72 (3xx1) / 3 = 3xx72 "" larr kerrotaan molemmilla puolilla 3 x = 216