Tietyn radioaktiivisen aineen puoliintumisaika on 75 päivää. Materiaalin alkumäärä on 381 kg. Miten kirjoitat eksponentiaalisen funktion, joka mallinnaa tämän materiaalin hajoamisen ja kuinka paljon radioaktiivista materiaalia on jäljellä 15 päivän kuluttua?

Puolikas elämä:

# Y = x * (1/2) ^ t # kanssa # X # alkuperäisenä määränä # T # kuten # "aika" / "puoliintumisaika" #, ja # Y # lopullisena määränä. Jos haluat löytää vastauksen, liitä kaava seuraavasti:

# Y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => #

# Y = 381 * +0,87055056329 => #

# Y = +331,679764616 #

Vastaus on noin #331.68#

Tietyn radioaktiivisen aineen puoliintumisaika on 85 päivää. Materiaalin alkumäärä on 801 kg. Miten kirjoitat eksponentiaalisen funktion, joka mallinnaa tämän materiaalin hajoamisen ja kuinka paljon radioaktiivista materiaalia pysyy 10 päivän kuluttua?

Olkoon m_0 = "alkuainemäärä" = 801 kg "at" t = 0 m (t) = "massa hetkellä t" "eksponentiaalitoiminto", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "missä" k = "vakio" "Puoliintumisaika" = 85 päivää => m (85) = m_0 / 2 Nyt kun t = 85 päivää sitten m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) m_0: n ja e ^ k: n arvoksi (1) saadaan m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Tämä on toiminto, joka voidaan kirjoittaa myös eksponentiaalimuodossa m (t) = 801 * e

Mikä on aineen puoliintumisaika, jos radioaktiivisen aineen näyte hajonnut 97,5 prosenttiin sen alkuperäisestä määrästä vuoden kuluttua? b) Kuinka kauan kestää näytteen hajoaminen 80 prosenttiin alkuperäisestä määrästään? _years ??

(A). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97,5 N0 = 100 t = 1 Niin: 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97,5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = väri (punainen) (27,39" a ") Osa (b): N_t = 80 N_0 = 100 Niin: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Molempien puolien luonnollisten lokien ottaminen: ln (1,25) = 0,0253 t 0,223 = 0,

Miten kirjoitat radioisotooppien, Gold-198: n ja Radon-222: n, radioaktiivisen hajoamisen yhtälön?

Toivottavasti tämä on vastaus, jota etsit. Gold-198 (Au-198) on beeta-emitteri: elektroni lähetetään ytimestä; Yhtälö on seuraava: Niinpä Gold-198 (Au) hajoaa Mercury-198: een (Hg), joka lähettää beeta-hiukkasen ("" _ (- 1) ^ 0e) ja antineutrino (bar nu). Radon-222 on alfa-emitteri: kaksi protonia ja kaksi neutronia lähetetään ytimestä; Yhtälö on seuraava: Joten Radon-222 (Rn) hajoaa Polonium-218 (Po): ksi, joka lähettää alfa-partikkelia, joskus myös "" _4 ^ 2He.