Vastaus:
144
Selitys:
Tarvittavien neliölaattojen lukumäärä =
Niin jos
Tarvittavien neliölaattojen lukumäärä =
Vastaus:
Selitys:
Lattian pinta-ala on
kunkin laatan alue on
Näin ollen tarvitaan tarvittavia laattoja
=
=
=
Suorakulmaisen salin pituus ja leveys koulussa ovat 20 m ja 16 m. Lattian laattaessa käytetään 50 cm 40 cm: n suorakulmaisia laattoja, joiden hinta on 15 dollaria neliömetriä kohti. Kuinka monta laattaa tarvitaan ja mikä on kustannukset?
1600 laatta 4800 dollaria Ensimmäinen määritys on, soviiko laattojen koko täsmälleen tietylle alueelle. Ottaen huomioon 20/16 ja 50/40 suhteet ovat identtiset (5/4), meidän pitäisi pystyä käyttämään tarkkaa määrää laattoja. Pituus: (20m) / (0.5m) = 40 laattaa Leveys: (16m) / (0.4m) = 40 laatat Pinta-ala: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Laatta: 0,5 xx 0,4 = 0,2 m ^ 2 kpl Yhteensä: 320 / 0,2 = 1600 laattaa. TARKISTA: Pituus x Leveys 40 xx 40 = 1600 laatat. Hinta: 320 xx 15 = 4800 dollaria
Kun tiedetään kaavan N kokonaislukujen summa a) mikä on ensimmäisten N peräkkäisten neliön kokonaislukujen summa, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Ensimmäisten N peräkkäisten kuution kokonaislukujen summa Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Meillä on summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + summa_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 summa_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, mutta summa_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 niin sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3-
Ms Perean keittiön lattia on suorakulmio, jonka mitat ovat 12,5 jalkaa 22,5 jalkaa. Hän haluaa peittää lattian suorakulmaisten laattojen avulla, jotka mittaavat 1,5 jalkaa 0,8 m. Kuinka monta laattaa hän tarvitsee kattamaan keittiön lattia?
Kaikkien laattojen käyttö on tehokkainta ja leikkauksia käytetään. Kaavio 1 -> 224 "koko laatat, joissa käytetään 19 kierrätettyä laattaosaa." Kaavio 2 -> 240 "kokonaislaatat, joissa ei ole kierrätettyä laattaosaa" Kaavio 1 kykenee kierrättämään enemmän poikkileikkauksia siten, että vähemmän tuhlausta Älä unohda, että et voi ostaa osaa laatta. Joten saattaa olla, että jotkut joutuvat leikkaamaan. Kysymyksessä ei mainita, millaisia laattoja ne ovat. Jos keraaminen sitten on