Mikä tarkalleen on laskennassa?

Raja antaa meille mahdollisuuden tutkia funktion taipumusta tietyn pisteen ympärillä, vaikka toimintoa ei ole määritelty kohdassa. Katsokaamme alla olevaa toimintoa.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x 1} #

Koska sen nimittäjä on nolla, kun # X = 1 #, #F (1) # on määrittelemätön; sen raja on kuitenkin # X = 1 # olemassa ja osoittaa, että funktion arvo lähestyy #2# siellä.

#lim_ {x - 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x - 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x - 1} (x + 1) = 2 #

Tämä työkalu on erittäin hyödyllinen laskennassa, kun tangenttilinjan kaltevuus on lähennetty sekanttilinjojen rinteillä, joilla on lähestyvät leikkauspisteet, mikä motivoi johdannaisen määritelmää.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

On 5 sinistä värikynää, 7 keltaista värikynää ja 8 punaista värikynää. laatikossa. Jos joku on satunnaisesti vedetty ja korvattu 15 kertaa, etsi todennäköisyys piirtää tarkalleen neljä sinistä värikynää?

0.2252 "Yhteensä 5 + 7 + 8 = 20 värikynää." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0,2252 "Selitys:" "Koska vaihdamme, sinisen värikynän piirtämisen kertoimet ovat" "joka kerta 5/20. Ilmaisemme, että piirtää 4 kertaa sininen" "ja sitten 11 kertaa sininen. 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Sinistä ei tietenkään tarvitse piirtää ensin, joten" "on C (15,4) tapoja piirtää niitä, joten kerrotaan C (15,4)." "ja C (15,4)&