Lasketaan säteen säde, joka on 100 kertaa isompi kuin aurinkomme?

Vastaus:

Katso alempaa:

Selitys:

Aion antaa joitakin fiktiivisiä arvoja vain niin, että voimme saada jonkinlaisen näkökulman asiaan.

Sanotaan, että aurinkomme pintalämpötila on 10, isomman tähteen pintalämpötila - punaisesta jättimäisestä, joka muodostuu poistumasta pääjärjestyksestä, on 0,2. siitä - 2.

Voimme myös sanoa, että auringon säde on 10 ja punaisen jättiläisen säde on 1000. (100 kertaa enemmän)

Yhtälön käyttäminen:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# Sigma #= Stefan-Boltzmannin vakio =# 5.67 kertaa 10 ^ -8 #

Mutta voimme sivuuttaa vakion, koska meitä kiinnostaa vain näiden arvojen suhde.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 kertaa 10 ^ 4 = 1,26 kertaa 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 kertaa 2 ^ 4 noin 2,01 kertaa 10 ^ 8 #

# (2,01 kertaa 10 ^ 8) / (1,26 kertaa 10 ^ 8) n. 16 #

Äskettäin muodostunut punainen jättiläinen tähti on lähes 16 kertaa valoisampi kuin aurinko. Tämä johtuu tähtien lisääntyneestä pinta-alasta massiivisesti lisääntyneen säteen vuoksi.

Pieni sidenote:

On yhtälö, joka voi olla hyödyllinen vertaamalla pääjärjestysnäkymien sädettä, lämpötilaa ja kirkkautta. Koska punaisia jättiläisiä ei ole pääjärjestyksessä, sitä ei voitu käyttää täällä, mutta jos törmäät kysymykseen, jossa he pyytävät sinua löytämään säde, valoisuus tai lämpötila, kun otetaan huomioon kaksi muuta, voit liittää sen auringon ominaisuuksiin:

#r_ (s t a r) / (r_ (aurinko)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (aurinko)) kertaa (T_ (aurinko) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Tiedän, se ei ole kauneus katsoa, mutta se toimii)

Missä #X_ (aurinko) # on auringon säde, lämpötila ja kirkkaus. Näitä ei usein anneta numeerisina arvoina, mutta tämä yhtälö palvelee hyvin, kun sitä pyydetään löytämään esim. Tähden säde, aurinkoradioissa, koska tähti on kaksi kertaa valoisampi ja sillä on 5-kertainen auringon lämpötila.

Siten:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (aurinko)) = sqrt ((2L_ (aurinko)) / L_ (aurinko)) (T_ (aurinko) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(peruuta yleiset termit)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (aurinko)) = sqrt (2) kertaa (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) n. 0,057 r_ (s u n) #

(jaa molemmat puolet 0,0057: llä)

# 17.5r_ (s t a r) n. R_ (s u n) #

Joten tähden säde on lähes 17,5-kertainen kuin aurinko.

Toivottavasti löydät tämän tiedon hyödylliseksi!