Vastaus:
Selitys:
Toiminnon kriittiset kohdat ovat se, missä funktion johdannainen on nolla tai määrittelemätön.
Aloitamme etsimällä johdannainen. Voimme tehdä tämän käyttämällä tehosääntöä:
Toiminto on määritetty kaikille reaaliluvuille, joten emme löydä kriittisiä pisteitä tällä tavalla, mutta voimme ratkaista toiminnon nollat:
Nollatekijäperiaatetta käytettäessä näemme sen
Mikä on y = 4t ^ 2-12t + 8 vertex-muoto?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Vertex-muoto annetaan arvona y = a (x + b) ^ 2 + c, jossa kärki on (-b, c) Käytä neliön suorittamisprosessia . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2-väri (sininen) (3) t +2) "" larr ottaa kertoimen 4 y = 4 (t ^ 2 -3t väri (sininen) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [väri (sininen) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (väri (punainen) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) väri (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (väri (punainen) ((t-3/2) ^ 2) väri (metsäinen) (-9/4 +2)) y = 4 (väri (punainen) ((t) 3/2) ^ 2
Miten löydän 3e ^ (- 12t): n johdannaisen?
Voit käyttää ketjun sääntöä. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 on vakio, se voidaan pitää pois: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) - Se on sekava toiminto. Ulkoinen funktio on eksponentiaalinen, ja sisäinen on polynomi (eräänlainen): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Johdanto: Jos eksponentti oli yksinkertainen muuttuja eikä funktio, yksinkertaisesti erotettaisiin e ^ x. Eksponentti on kuitenkin funktio ja se on muunnettava. Annetaan (3e ^ (- 12t)) = y ja -12t = z, niin johdanna
Miten yksinkertaistat (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r Ratkaistavaksi käytämme Quotient Powers -ominaisuutta, jonka avulla voimme peruuttaa valtuudet, jos ne ovat käytettävissä. Tällöin peruutamme p: n saadaksesi "p kuudennelle teholle". R on peruuntunut, koska ne nostetaan samaan eksponenttiin. Ja r: n peruuntumisesta tulee vain yksi r.