Miten kuvaaja f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Vastaus:

Löytämällä extremum ja kaksi # X #-intercepts. Ja piirtämällä ne.

Selitys:

Tämä on Parabola. Ja yksi tapa kuvata Parabolaa on löytää kolme strategista pistettä:

#COLOR (punainen) ((1)) # Extremum:

Ja ekstremum tapahtuu, kun kaltevuus on nolla. Niinpä ratkaisemme yhtälön #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => X = -3/2 #

Seuraava pistoke # X = -3/2 # osaksi #F (x) # saada arvo # Y #

# Y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Joten ääripää on #(-3/2,49/4)#

#COLOR (punainen) ((2)) # Juuret (# X #-intercept):

Ratkaisemme yhtälön #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # ja # "" x = -5 #

Näin ollen sieppaukset ovat: #(2,0)# ja #' '(-5,0)#

Piirrä nämä kolme pistettä ja linkitä ne saadaksesi piirroksen kaaviosta #F (x) #.

F (x) = sqrt (16-x ^ 2) kuvaaja on esitetty alla. Miten piirrät funktion y = 3f (x) -4 graafin, joka perustuu tähän yhtälöön (sqrt (16-x ^ 2))?

Aloitamme y = f (x): grafiikalla {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Sitten tehdään kaksi eri muunnosta tähän kuvaajaan - laajentuminen ja käännös. F (x): n vieressä oleva 3 on kerroin. Se kertoo venyttää f (x) pystysuunnassa kertoimella 3. Tämä tarkoittaa, että jokainen y = f (x) piste siirtyy kohtaan, joka on 3 kertaa suurempi. Tätä kutsutaan laajennukseksi. Tässä on kaavio y = 3f (x): käyrä {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Toinen: -4 kertoo ottavan y = 3f (x ) ja siirrä jokainen piste alas 4 yksikk

Miten kuvaaja y> = x + 2 ja y> 2x + 3?

Y x + 2 ja y> 2x + 3 on totta, kun olet tumman alueen sisällä, katkoviivaa lukuun ottamatta. Ehtojen kunnioittamiseksi sinun on kunnioitettava niitä. Vaihe 1: Tee kuvaaja kaikista pisteistä, jotka kunnioittavat y x + 2: ta. Kaikki sininen alue koskee ensimmäistä ehtoa. Esimerkki: Piste A (0,4) noudattaa y x + 2: ta, koska 4 0 + 2 Vaihe 2: Tee sama asia samalla kaavalla y> 2x + 3: lla Ole varovainen, että meillä on ">" eikä "" "eli: Jos piste on lineaarisella yhtälöllä:" y = 2x + 3 "(katkoviiva), se ei noudata toista eh

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................