Mikä on y = -3x ^ 2 - 4x - 3 syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Vastaus:

-20

Selitys:

Yleisessä muodossa neliön ilmaisu # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, syrjivä on # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. Verrataan annettua lauseketta muotoon # a = -3 #, # b = -4 #, ja # c = -3 #. Täten syrjivä on # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

Yhtälön yleinen ratkaisu # f (x) = 0 # tällainen neliöilmaisu on # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Jos diskantti on negatiivinen, neliöjuuren ottaminen antaa sinulle kuvitteellisia arvoja. Pohjimmiltaan ymmärrämme, että ei ole todellinen yhtälön ratkaisuja # f (x) = 0 #. Tämä tarkoittaa sitä, että # y = f (x) # koskaan leikkaa x-akselia. Siitä asti kun # a = -3 <0 #, kaavio on aina x-akselin alapuolella.

Huomaa, että meillä on monimutkaisia ratkaisuja, nimittäin # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.

Mikä on -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Katso alla Tiedämme, että muodon yhtälölle ax ^ 2 + bx + c = 0, diskantti D on yhtä suuri kuin sqrt (b ^ 2-4ac). Näin ollen vertaamalla annettua yhtälöä vakiomuotoon saamme D: n sqrt: ksi ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), joka yksinkertaistamisen jälkeen tulee olemaan sqrt (-71), joka on kuvitteellinen määrä. Aina kun D tulee vähemmän kuin nolla, juuret ovat kuvitteellisia.

Mikä on 2x ^ 2 = 4x - 7 syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Yhtälössä ax ^ 2 + bx + c = 0, diskantti on b ^ 2-4ac Täyttämällä neliö on mahdollista nähdä, että yhtälön ratkaisut: ax ^ 2 + bx + c = 0 ovat muotoa : x_1 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ja x_2 = (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Joten, jotta ratkaisut olisivat todellisissa numeroissa ( toisin kuin monimutkaiset numerot), neliöjuuri sqrt (b ^ 2-4ac on oltava todellinen numero, ja niin tarvitsemme b ^ 2-4ac = = 0. Yhteenvetona, todellisten ratkaisujen saamiseksi, diskantti b ^ 2 Kaavan -4ac on täytettävä b ^ 2-4ac> = 0

Mikä on 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0: n syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Ratkaise y = 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0 Vastaus: -1 ja -1/7 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 56 = 8> 0. Tämä tarkoittaa, että on 2 todellista juuria (2 x-kuunteluja). Tässä tapauksessa (a - b + c = 0) käytettäisiin paremmin pikakuvaketta -> kahta todellista juuria: -1 ja (-c / a = -1/7) SHORTCUTIN MUISTUTUS Kun a + b + c = 0 -> 2 todellista juuria: 1 ja c / a Kun a - b + c = 0 -> 2 todellista juuria: -1 ja -c / a