Kolmen numeron summa on 98. Kolmas numero on 8 vähemmän kuin ensimmäinen. Toinen numero on 3 kertaa kolmas. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Selitys:

Olkoon kolme numeroa merkitty # N_1 #, # N_2 #, ja # N_3 #.

"Kolmen numeron summa on #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Kolmas numero on #8# vähemmän kuin ensimmäinen"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Toinen numero on #3# kertaa kolmas"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Ensin vaihdetaan #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Voimme käyttää #5# sisään #2# löytää # N_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Siksi ratkaisumme #5, 6, 7# on:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Vastaus:

ensimmäinen ei. = 26; toinen nro = 18, kolmas ei = 54

Selitys:

anna a = ensimmäinen, b = toinen ei. ja c = kolmas no.

nyt annettu (kolmas numero on 8 vähemmän kuin ensimmäinen.)

sitten,# C = a-8 #

myös annettu (toinen numero on 3 kertaa kolmas)

sitten,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

nyt lisäämällä

# A + b + c = 98 # (Koska)

asetetaan arvot b ja c

# => A + 3 * a-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

nyt # C = a-8; => 26-8; => 18 #

ja # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #