Kompassin ja suoran reunan käyttäminen merkitsee vain kaksi pistettä A ja B. Piirrä viiva l niiden läpi ja etsi toinen kohta C: llä siten, että AB = BC?
Piirrä viiva A: sta, joka ulottuu B: n läpi suoran reunan avulla. Käytä kompassia keskellä B ja sädettä | AB | piirtää ympyrä. C on ympyrän ja linjan leikkauspiste (muu kuin kohta A) (katso kuva)
Meillä on DeltaABC ja piste M siten, että vec (BM) = 2vec (MC) .Miten x, y määritetään siten, että vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC)?
Vastaus on x = 1/3 ja y = 2/3 Käytämme Chasles-suhdetta vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Siksi vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Mutta, vec (AM) = - vec (MA) ja vec (BA) = - vec (AB) Joten, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Joten x = 1/3 ja y = 2/3
Antaa hatun (ABC) olla mikä tahansa kolmio, venytyspalkki (AC) D: hen, kuten baari (CD) bar (CB); venytä myös palkki (CB) E: hen siten, että palkki (CE) bar (CA). Segmenttipalkki (DE) ja baari (AB) kokoontuvat F.: ssä.
Seuraavassa viite: annettu kuva "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "uudelleen" DeltaABC- ja DeltaDEC-palkissa (CE) ~ = bar (AC) -> "rakentamisen avulla "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" rakentamalla "" Ja "/ _DCE =" pystysuunnassa vastakkain "/ _BCA" Näin ollen "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nyt "DeltaBDF: ssä, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Niin" baari (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "on isosceles"