Mikä on neliöjuuri 405? ja selitä se

Etsi kaksi täydellistä neliön juuria lähimpänä 405: tä:

#20^2=400#

#21^2=441#

Kirjoita yhtälö käyttäen tätä tietoa ja pisteitä # ("täydellinen neliö", "neliönjuuri, että täydellinen neliö") #:

#(400,20), (441,21)#

Tee yhtälö löytämällä rinne ja y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# Y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# B = 10,24390 #

# Y = 0.024390x + 10,24390 #

Kytkeä #405# kuten # X #:

# Y = 0.024390 * 405 + 10,24390 ~~ 20.09 #

Noin #20.09#

Noin vain, ei tarkka.

Vastaus:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ +20,1246118 #

Selitys:

Lasketaan ilmeinen tekijä #5# alkaen #405#, saamme

#405=5 * 81#

Olettaen, että tunnemme #81# täydellinen neliö (#=9^2#), voimme sitten kirjoittaa

#405 = 5 * 9^2#

sitten

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (valkoinen) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (valkoinen) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Jos haluat löytää likiarvon ilman radikaalia, haluat todennäköisesti käyttää laskinta (on "paperin ja kynän" -menetelmä, mutta sitä käytetään harvoin / opetetaan).