Sueellä on punaisia omenoita, joiden arvo on 2,30 dollaria per kilo ja vihreät omenat, joiden arvo on 1,90 dollaria punnan verran. Kuinka monta kiloa kukin pitäisi sekoittaa saadakseen 20 punnan arvosta 2,06 dollaria per kilo?

Vastaus:

8 kiloa punaisia omenoita

12 kiloa vihreitä omenoita

Selitys:

"Puntaa" on muuttuja, jolla on erilaiset kustannustekijät.

20 kilon kokonaispaketilla on arvo

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Tämän arvon komponentit ovat kahdesta omenatyypistä:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Korvaa tämä yleiseen yhtälöön:

# 41.20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx W_g #

Ratkaise # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g #

# -4.80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Ratkaise # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

TARKISTAA:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# OIKEA!

Vastaus:

Punaiset omenat #=8# puntaa

Vihreät omenat #=12# puntaa

Selitys:

Anna punaiset omenat ostaa # X # puntaa

Anna vihreät omenat ostaa # Y # puntaa

Sitten-

#x + y = 20 # määrällisesti --------------- (1)

# (x xx 2,30) + (y xx 1,90) = 20 xx 2,06 # rahan suhteen

# 2.3x + 1.9y = 41,2 # ------------ (2)

Ratkaise yhtälö (1) # X #

# X = 20 y #

korvike # X = 20 y # yhtälössä (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41,2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41,2 #

# -0.4y = 41,2-46 = -4,8 #

#y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

korvike # y = 12 # yhtälössä (1)

# X + 12 = 20 #

# X = 20-12 = 8 #

# X = 8 #

Punaiset omenat #=8# puntaa

Vihreät omenat #=12# puntaa