Oletetaan, että y vaihtelee suoraan x: n ja käänteisesti z ^ 2: n kanssa, & x = 48 kun y = 8 ja z = 3. Miten löydät x, kun y = 12 & z = 2?

Vastaus:

# X = 32 #

Selitys:

Yhtälöä voidaan rakentaa

# Y = k * x / z ^ 2 #

löydämme # K #

# 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 #

ratkaise nyt toinen osa

# 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 #

# 4 = x / 8 #

# X = 32 #

Oletetaan, että r vaihtelee suoraan p: nä ja käänteisesti kuin q2, ja että r = 27, kun p = 3 ja q = 2. Miten löydät r kun p = 2 ja q = 3?

Kun p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 tai r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 ja q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 tai k = 27 * 4/3 = 36Näin muunnosyhtälö on r = 36 * p / q ^ 2: .Kun p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Oletetaan, että y vaihtelee yhdessä w: n ja x: n kanssa ja käänteisesti z: n ja y: n kanssa, kun w = 8, x = 25 ja z = 5. Miten kirjoitat yhtälön, joka mallinnaa suhteen. Etsi sitten y, kun w = 4, x = 4 ja z = 3?

Y = 48 annetuissa olosuhteissa (katso alla mallinnusta varten) Jos väri (punainen) y vaihtelee yhdessä värin (sininen) w ja värin (vihreä) x ja käänteisesti värin (magenta) z kanssa, niin väri (valkoinen) ("XXX ") (väri (punainen) y * väri (magenta) z) / (väri (sininen) w * väri (vihreä) x) = väri (ruskea) k jonkin verran vakioväriä (ruskea) k GIven väri (valkoinen) (" XXX ") väri (punainen) (y = 360) väri (valkoinen) (" XXX ") väri (sininen) (w = 8) väri (valkoinen) (" XXX "

Oletetaan, että z vaihtelee suoraan x: n ja käänteisesti y: n neliön kanssa. Jos z = 18, kun x = 6 ja y = 2, mikä on z, kun x = 8 ja y = 9?

Z = 32/27 "alkuasetus tässä on" zpropx / (y ^ 2) ", joka muuntaa yhtälöksi kertomalla k: n vakion" "rArrz = (kx) / (y ^ 2) vakion" k " käytä annettua ehtoa "z = 18", kun "x = 6" ja "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (z = (12x) / (y ^ 2)) väri (valkoinen) (2/2) |)) ) "kun" x = 8 "ja" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27