Pythagorealaisen lauseen avulla miten löydät B: n, jos A = 12 ja c = 17?

Vastaus:

Riippuen siitä, kumpi puoli on hypotenus, #b = sqrt145 tai b = sqrt 433 #

Selitys:

Ei ole selvää, mikä kysymys on hypotenuusu.

Sivut ovat yleensä joko joko AB tai # c # eikä A tai B, jotka osoittavat pisteitä.

Tarkastellaan molempia tapauksia.

"Jos c on hypotenuse"

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 "" rArr b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# b ^ 2 = 17 ^ 2 - 12 ^ 2 #

# b ^ 2 = 145 #

#b = sqrt145 = 12.04 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jos # C # EI ole hypotenuusu.

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 #

# b ^ 2 = 12 ^ 2 + 17 ^ 2 #

# b ^ 2 = 433 #

# b = sqrt 433 = 20,81 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että sinulla on sivut: a, b ja c. Pythagorealaisen lauseen avulla voit päätellä seuraavasta epätasa-arvosta? i) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii) a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii) a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2

Katso alla. (i) Koska meillä on ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, mikä tarkoittaa, että kahden sivun a ja b neliöiden summa on yhtä suuri kuin neliö kolmannella puolella c. Näin ollen / _C vastakkaisella puolella c on oikea kulma. Oletetaan, että se ei ole niin, vedä sitten kohtisuorassa A: sta BC: hen, anna sen olla C ': ssä. Nyt Pythagoras-lauseen mukaan a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Näin ollen AC '= c = AC. Mutta tämä ei ole mahdollista. Näin ollen / _ACB on oikea kulma ja Delta ABC on suorakulmainen kolmio. Muistakaa kolinoiden kosinikaava, jossa todeta

Pythagorealaisen lauseen avulla kuinka löydät A: n, jos b = 11, c = 17?

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Pythagorilaisten lauseiden mukaan: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 B: n ja c: n korvaaminen ja ratkaisu antaa: a ^ 2 + 11 ^ 2 = 17 ^ 2 a ^ 2 + 121 = 289 a ^ 2 + 121 - väri (punainen) (121) = 289 - väri (punainen) (121) a ^ 2 + 0 = 168 a ^ 2 = 168 sqrt (a ^ 2) = sqrt (168) a = sqrt ( 168) = 12,961 pyöristettynä lähimpään tuhannesosaan.