Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 3) ja (9, 7). Jos kolmion alue on 64, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Vastaus:

Kolmion sivut ovat #a = c = 15 ja b = sqrt (80) #

Selitys:

Anna sivun b pituus kahden etäisyyden välinen etäisyys:

#b = sqrt ((9 - 1) ^ 2 + (7 - 3) ^ 2) #

#b = sqrt ((8) ^ 2 + (4) ^ 2) #

#b = sqrt (80) #

#Area = 1 / 2bh #

# 2Area = bh #

#h = (2Area) / b #

#h = (2 (64)) / sqrt (80) #

#h = 128 / sqrt (80) #

Jos puoli b EI ole yksi tasaisista puolista, korkeus on yksi oikean kolmion jaloista ja puolet pituuspuolesta b, #sqrt (80) / 2 # on toinen jalka. Siksi voimme käyttää Pythagorien teoriaa löytääksesi hypotenuusun pituuden ja tämä on yksi yhtäläisistä puolista:

#c = sqrt ((128 / sqrt (80)) ^ 2 + (sqrt (80) / 2) ^ 2) #

#c ~~ 15 #

Meidän on löydettävä, onko kolmio, jossa on sivut, #a = c = 15 ja b = sqrt (80) # jonka pinta-ala on 64.

Käytin Heronin Formula-laskinta ja huomasin, että alue on 64.

Kolmion sivut ovat #a = c = 15 ja b = sqrt (80) #